Matematik

Stokastiske variable og varians

30. november 2021 af Ceciliaharbrugforhjælp - Niveau: Universitet/Videregående

Hvad er fremgangsmåde ved denne opgave, jeg tror ikke jeg forstår X^2? Billede af opgave vedhæftet.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-11-30 112833.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2021 af XkillerDK

Så x^2 betyder egenlig bare at du skal gange x med x dvs at 2^2 betyder at 2*2 hvis du nu siger 2^5 så er det 2*2=4*2=8*2=16*2=32 osv

håber det hjalp

Svar #2
30. november 2021 af Ceciliaharbrugforhjælp

Men hvordan giver 5*5=30?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2021 af ChristofferTJ

Formlen for variansen af en stokastisk variabel X er Var(X) = E(X^2) - E(X)^2. Så fra den formel så ved vi at Var(X) = 30 - 5^2 = 5.

Men der spørges til Var(2X), så skal man huske at når man ganger en konstant a på en stokastisk variabel, så bliver variansen a^2 større. Så Var(2X) = 2^2*Var(X) = 4*5 = 20

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. november 2021 af ChristofferTJ

Når man regner middelværdien så ha roman at E(X) = summen af p(x)*x for alle x. Så for en terning er middelværdien 1/6*1 + 1/6*2 + … + 1/6*6 = 1/6*(1+2+3+4+5+6) = 3,5.

E(X^2) er så middelværdien af terningekastene i anden, så de seks muligheder er 1^2, 2^2, …, 6^2. Sandsynlighederne for hvert af dem på et terningekast er stadig en-sjettedel så middelværdien er X^2 (X er en terning) er summen 1/6*(1^2 + 2^2 + … 6^2) = 15,16667. Altså E(X^2) = 15,16667.

Sådan forstås E(X^2) og det er vigtigt st huske det ikke er det samme som E(X)^2 som her er 3,5^2 = 12,25

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2021 af Soeffi

#0. Indsætter billede.

Skriv et svar til: Stokastiske variable og varians

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.