Matematik

Andengradspolynomier

30. november 2021 af juliane112 - Niveau: B-niveau

Hej, vil høre om det er nogen der kan hjælpe med lidt matematik. 

Spørgsmålene er:  

a) Løs ligningen f(x)=g(x)

b) Bestem den vinkel, som l danner med førsteaksen. b skal laves med vektorregning. 

Vi ved allerede, at der på figuren ses to grafer for to andengradspolynomier:

f(x)=−0.5*x^(2)+3*x-1  og g(x)=0.5*x^(2)-2*x+3  

(Håber man kan se billedet herunder) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2021 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2021 af mathon

\small \begin{array}{llllll}&& \textup{Define }f(x)=-0.5x^2+3x-1\\\\&& \textup{Define }f(x)=0.5x^2-2x+3\\ \textup{Sk\ae ringspunkternes}\\ \textup{f\o rstekoordinater:}\\&& \textup{exact}\left (\textup{solve}\left ( f(x)=g(x),x \right ) \right ) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2021 af ringstedLC

a)

\begin{align*} f(x) &= g(x) \\ -0.5x^2+3x-1 &= 0.5x^2-2x+3 \\ ... &= 0\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix}x_P\\x_Q\end{matrix}\right. \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #4
30. november 2021 af ringstedLC

b)

\begin{align*} y_P=f(x_P) \;&,\;y_Q=f(x_Q) \\ \cos(v_l) &= \frac{\overrightarrow{PQ}\cdot \binom{1}{0}}{\left | \overrightarrow{PQ} \right |\cdot 1}\qquad \textup{formel (52)} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2021 af mathon

\small \small \begin{array}{llllll}&& \textup{Define }f(x)=-0.5x^2+3x-1\\\\&& \textup{Define }g(x)=0.5x^2-2x+3\\ \textup{Sk\ae ringspunkternes}\\ \textup{f\o rstekoordinater:}\\&& \textup{exact}\left (\textup{solve}\left ( f(x)=g(x),x \right ) \right ) \\\\&& x=\left\{\begin{matrix} 1\\4 \end{matrix}\right.\qquad y=\left\{\begin{array}{ll} g(1)=1.5\\g(4)=3 \end{array}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
30. november 2021 af mathon

\small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}&\textup{H\ae ldningstal for}\\& \textup{linjen gennem }P\textup{ og }Q\textup{:}\\&& a=\frac{3-1.5}{4-1}=0.5\\\\& \textup{Linjens vinkel}\\& \textup{med f\o rsteaksen:}\\&& v=\tan^{-1}(0.5) \end{array}


Skriv et svar til: Andengradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.