Matematik

Annuitet

12. december 2021 af Quarr - Niveau: 10. klasse

Hej kan I hjælpe mig!

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Annuitet.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2021 af peter lind

se https://www.studienet.dk/finansiel-regning/annuitetsregning/opsparing

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2021 af mathon

Ved indestående runder banken ned.
Ved udestående runder banken op.

Generel annuitetsformel:
$A_p=y\cdot \frac{(1+r)^p-(1+r)^{p-n}}{r}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2021 af ringstedLC

Opg. 1: Ydelsen b isoleres i annuitetsopsparingsformlen:

$\begin{align*} A &= b\cdot \frac{(1+r)^{n}-1}{r} \\ b &= \frac{A\cdot r}{(1+r)^{n}-1} \end{align*}$

Med første månedlige ydelse på hans 14 års fødselsdag og en månedlig rente på:

$\begin{align*}r_m&=(1+r)^{\frac{1}{12}}-1 \\ b &= \frac{30000\cdot r_m}{(1+r_m)^{(19-14)\cdot \,12}-1} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2021 af ringstedLC

Opg. 2: Samme teknik som i Opg. 1:

$\begin{align*} b &= \frac{A\cdot r}{(1+r)^n-1} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. december 2021 af ringstedLC

Opg. 3:

$\begin{align*} b\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r} &> A \\ (1+r)^n &> \frac{A\cdot r}{b}+1 \\ \log\bigl((1+r)^n\bigr) &> \log\left (\frac{A\cdot r}{b}+1\right ) \\ n\cdot \log\bigl(1+r\bigr) &> \log\left (\frac{A\cdot r}{b}+1\right ) \\ n &> \frac{\log\left (\frac{A\,\cdot \,r}{b}+1\right )}{\log(1+r)}\;,\;n\in \mathbb{N} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2021 af ringstedLC

Opg. 4:

$\begin{align*} \textup{(10% af prisen)}:400000 &= b\cdot \frac{(1+0.004)^{48}-1}{0.004} \end{align*}$

Svar #8
12. december 2021 af Quarr

#4
Opg. 1: Ydelsen b isoleres i annuitetsopsparingsformlen:

$\begin{align*} A &= b\cdot \frac{(1+r)^{n}-1}{r} \\ b &= \frac{A\cdot r}{(1+r)^{n}-1} \end{align*}$

Med første månedlige ydelse på hans 14 års fødselsdag og en månedlig rente på:

$\begin{align*}r_m&=(1+r)^{\frac{1}{12}}-1 \\ b &= \frac{30000\cdot r_m}{(1+r_m)^{(19-14)\cdot \,12}-1} \end{align*}$

#5
Opg. 2: Samme teknik som i Opg. 1:

$\begin{align*} b &= \frac{A\cdot r}{(1+r)^n-1} \end{align*}$

#6
Opg. 3:

$\begin{align*} b\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r} &> A \\ (1+r)^n &> \frac{A\cdot r}{b}+1 \\ \log\bigl((1+r)^n\bigr) &> \log\left (\frac{A\cdot r}{b}+1\right ) \\ n\cdot \log\bigl(1+r\bigr) &> \log\left (\frac{A\cdot r}{b}+1\right ) \\ n &> \frac{\log\left (\frac{A\,\cdot \,r}{b}+1\right )}{\log(1+r)}\;,\;n\in \mathbb{N} \end{align*}$

#7
Opg. 4:

$\begin{align*} \textup{(10% af prisen)}:400000 &= b\cdot \frac{(1+0.004)^{48}-1}{0.004} \end{align*}$

Wow mange tusinde gange tak Ringsted! :D :) :D

- - -

Skriv et svar til: Annuitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.