Sandynlighed

¹/₅₂ * ⁵¹/₅₂ er sandsynligheden for ruder 4 og et andet kort

men du kan jo trække ruder 4 og et andet kort ELLER et andet kort og ruder 4
Derfor skal du beregne det på den oplyste måde

#0. Generelt:
Når der spørges: hvad er sandsynligheden for det ene eller det andet, så skal sandsynlighederne lægges sammen (der skal tages hensyn til om noget tælles med to gange, dvs. fællesmængden). Hvis der spørges: Hvad er sandsynligheden for det ene og det andet, så skal sandsynlighederne ganges (her er intet overlap, da man netop ser på fællesmængden). 

Det er også vigtigt at se på, om der menes med- eller uden tilbagelægning, og om der er menes mindst en gang eller netop en gang.

1) Her er der tale om trækning med tilbagelægning og der menes netop een gang (det er ikke helt tydeligt). At
    trække ruder fire een gang kan gøres på to måder: man trækker ruder fire i første forsøg (og ikke i
    andet) eller man trækker ruder fire i andet forsøg (og ikke i første).

    Sandsynligheden for at trække ruder fire i første forsøg og ikke i andet er: (1/52)·(51/52) = 51/52². Sand-
    synligheden for at trække ruder fire i andet forsøg (og ikke i første) er det samme.

    De to sandsynligheder lægges sammen (der er ikke nogen fællesmængde mellem ruder fire og ikke ruder-
    fire): 51/52² + 51/52² = 102/52² = 0,038. 

2) I første trækning er der 90 tal. Sandsynligheden for at trække 50 er 1/90. I andet forsøg er der 89 tal.
    Sandsynligheden for at trække 52 er 1/89. Sandsynligheden for at trække 50 i første omgang og 52 i andet
    er: (1/90)·(1/89) = 0,00012.

Tusind tak for svarene! Jeg er også i tvivl om denne opgave, da jeg bliver ved med at komme frem til 50% men er ikke sikker på det er rigtig:

Fra et almindeligt sæt spillekort (52 kort) trækkes ét kort, som lægges tilbage i bunken, hvorefter et nyt kort trækkes.

Hvad er sandsynligheden:

at det ene kort er sort og det andet er rødt?

Samme problemstilling som det med ruder 4 og et andet kort, - andre tal ;-)

Det er jo ligegyldigt hvad der kommer første gang... rød eller sort.

så sandsynligheden er 1 (100%) men 2. kort, er der jo så (i mit hoved) 50% chance for at trække det andet kort..

Hvis man tager udgangspunkt i den problemstilling med ruder 4:

Første kort: 26/52 * 26/52.

Andet kort: 26/52 * 26/52

Alt i alt: 26/52 * 26/52 + 26/52 * 26/52 = 1352/2704 = 0.5

Derved er det altså 50% chance??? jeg har selv prøvet med et spil kort, hvor jeg har trukket og lagt tilbage, og prøvede ca. 10 gange og det var kun 2 gange det lykkedes...?

Er det korrekt?

#6: Ja.