Matematik

Cirklens ligning

15. december 2021 af melinaea - Niveau: A-niveau

Hej - jeg har brug for hjælp til nedenstående opgave:

På figuren ses en cirkel med radius 5 og centrum (-4,2). Bestem en ligning for ciklen.

Vis, at cirklen går gennem Q(-1,-2).

På figuren er t cirkeltangenten i Q(-1,-2). Angiv en ligning for t.

På forhånd, tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2021 af Moderatoren

Du kender cirklens ligning: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2030052#2030141

Sæt dine oplysninger ind.

Hvilke problemer har du?

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. december 2021 af janhaa

$(x+4)^2+(y-2)^2=5^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. december 2021 af janhaa

Sett Q inn i C;

3^2+4^2=5^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2021 af janhaa

#0
Hej - jeg har brug for hjælp til nedenstående opgave:

På figuren ses en cirkel med radius 5 og centrum (-4,2). Bestem en ligning for ciklen.

Vis, at cirklen går gennem Q(-1,-2).

På figuren er t cirkeltangenten i Q(-1,-2). Angiv en ligning for t.

På forhånd, tak.

Vi har ingen figur...!?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. december 2021 af janhaa

Tangent: og Q=(-1,-2)

2(x+4)+2(y-2)*y ' =0

6 -8y ' =0

y ' = 3/4

y + 2 = (3/4)*(x+1)

y = (3x/4) - 5/4

Svar #6
15. december 2021 af melinaea

Hov, undskyld. Jeg vedhæfter figuren her:

Svar #7
15. december 2021 af melinaea

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. december 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{cirklen:}\\&& \left (x-a \right )^2+(y-b)^2=r^2\\\\ \textup{har i }\left (x_o,y_o \right )\\ \textup{tangenten:}\\&& (x_o-a)\cdot (x-a)+(y_o-b)\cdot \left (y-b \right )=r^2\\\\\\\\ \textup{cirklen:}\\&& \left (x-(-4) \right )^2+(y-2)^2=5^2\\\\ \textup{har i }\left (-1,-2 \right )\\ \textup{tangenten:}\\&& (-1-(-4))\cdot (x-(-4))+(-2-2)\cdot \left (y-2 \right )=25\\\\&& 3\cdot (x+4)-4(y-2)=25\\\\&& 4(y-2)=3\cdot (x+4)-25\\\\&& y-2=\frac{3}{4}(x+4)-\frac{25}{4}\\\\&& y=\frac{3}{4}x+3+2-\frac{25}{4}\\\\&& y=\frac{3}{4}x+\frac{20-25}{4}\\\\\\&& t\textup{:}\quad y=\frac{3}{4}x-\frac{5}{4} \end{array}$

Svar #9
17. december 2021 af melinaea

Figuren vil ikke komme ind, nu skulle den gerne være her:

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.