Matematik

Parabler og tangenter

15. januar 2022 af helpn - Niveau: A-niveau

Hej. Er der en der kan hjælpe mig med at løse den her opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\ &&{B_1}'s\textup{ f\o rstekoordinat:}&x_T=\frac{-b}{2a}=\frac{-2.667}{2\cdot (-1.667)}=0.80\\\\&& {B_1}'s\textup{ andenkoordinat:}&y_T=c-a\cdot \left ( x_T \right )^2=-1.067-\left ( -1.667 \right )\cdot \left (0.79997 \right )^2=-0.00028\\\\&& B_1=\left ( 0.80;-0.00028 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\ &&&T=\left ( 2\cdot 0.80; 237\right )=\left ( 1.60;237 \right )\end{array}$

Svar #3
15. januar 2022 af helpn

Tak! Kan du hjælpe mig med resten også?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{c)}\\ &&& y_{B_2}-y_{B_1}=2.0\\\\&&& y_{B_2}=2.0+y_{B_1}=2.0+\left ( -0.00028 \right )=1.99972\\\\& \textup{Ligning}\\& \textup{for }P_2\textup{:}\\&&& \textup{solve}\left ( \left \{\begin{array}{lll}237=a\cdot 1.60^2+b\cdot 1.60+237\\&,\left \{ a,b \right \}\\1.99972=a\cdot 0.80^2+b\cdot 0.80+237 \end{array} \right.\right )\\\\&&& P_2\textup{:}\quad 367.188x^2-587.501x+237 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Tangent}_C:y_C &= {P_1}'\bigl(x_C\bigr)\cdot \bigl(x-x_C\bigr)+P_1\bigl(x_C\bigr) \\ y_C &= ... \\R &= \bigl(x_R, y_R\bigr)=\Bigl(x_R, y_C\bigl(x_R\bigr)\Bigr) =\Bigl(5.1, y_C\bigl(5.1\bigr)\Bigr) \\ \textup{H\o jdeforskel } &= y_{B_1}-y_C\bigl(x_R\bigr) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{d)}\\ &P_1\textup{:}\\&&y{\, }' =-3.334x+2.667&& C=&(2.1;-1.667\cdot (2.1)^2+2.667\cdot 2.1-1.067)\\&&&&&\left ( 2.1;-2.81777 \right )\\\\&& \textup{Tangentligning i }C\textup{:}&&&y=\left ( -3.334\cdot 2.1+2.667 \right )\cdot \left ( x-2.1 \right )-2.81777\\\\&&&&& y=-4.3344x+6.28447\\\\\\&& R\, 's\textup{ andenkoordinat:}&&& y= -3.334\cdot 5.1+2.667=-15.821\\\\\\&&\textup{H\o jdeforskel:}&&&-0.00028-\left ( -15.821 \right )=15.82\;m \end{array}$

Svar #7
15. januar 2022 af helpn

Tak for hjælpen

Svar #8
15. januar 2022 af helpn

Dog giver -3.334*5.1+2.667=-14.336

Skriv et svar til: Parabler og tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.