Matematik

Monotoniforhold

22. januar kl. 08:42 af Anders3425 - Niveau: B-niveau

Hej folkens. Nogen som kan hjælpe med denne opagve og bestemme en monotoniforholdene for f. 

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: op6.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar kl. 09:02 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar kl. 09:03 af mathon

Tangenthældningen er \small f{\, }'(x_o)

Monotoniintervallerne afgrænses af nulpunkter for \small f{\, }'(x).

Derfor skal du begynde med at differentiere den sammensatte funktion.


Svar #3
22. januar kl. 09:20 af Anders3425

Jeg ved ikke hvordan man gøre det. Kan du hjælpe? tak


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar kl. 09:47 af mathon

                    \small \small \begin{array}{llllll}&& \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( e^y \right )=e^y\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\\\\ \textup{som med:}\\&&y=2x-2x^3\quad \textup{og}\quad \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2-6x^2\\\\ \textup{giver:}\\&& \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( e^y \right )=e^y\cdot \left ( 2-6x^2 \right )\\\\ \textup{dvs}\\&& \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( e^{2x-2x^3} \right )=e^{2x-2x^3}\cdot \left ( 2-6x^2 \right )\\\\ \textup{eller noteret}\\&&f{\, }'(x)= \left ( e^{2x-2x^3} \right )^{{}'}=e^{2x-2x^3}\cdot \left ( 2-6x^2 \right ) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar kl. 09:57 af mathon

Men hvis du må bruge hjælpemidler:

                    \small \small \small \small \begin{array}{llllll}\textup{Funktion:}&& \textup{Define }f(x)=e^{2x+2x^3} \\\\\textup{Differentieret funktion:}&&\textup{Define }fm(x)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( f(x) \right )&&\left ( fm(x)=f^{\textup{m\ae rke}}(x) \right )\\\\&& f(-1)=?\\\\&&fm(-1)= \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
22. januar kl. 10:22 af ringstedLC

1. f er en sammensat funktion:

\begin{align*} f(x) &= g\bigl(h(x)\bigr)\;&&,\;g(x)=e^x\;,\;h(x)=2x-3x^3 \\ f'(x) &= g'\bigl(h(x)\bigr)\cdot h'(x)\;&&,\;g'(x)=\bigl(e^x\bigr)'\;,\;h'(x)=\bigl(2x-3x^3\bigr)' \\ f'(x) &= \Bigl(e^{h(x)}\Bigr)'\cdot \Bigl(2x-3x^3\Bigr)'=... \\\\ \textup{Tangent}_A:y &= f'(-1)\cdot \bigl(x-(-1)\bigr)+f(-1)\\&=f'(-1)\cdot (x+1)+e^{2\,\cdot\,(-1)-\,2\,\cdot\,(-1)^3}\\y&=...\end{align*}


Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.