Cirkel - trigonometri

#0. Indsætter billede.

#0. Delvist svar i Geogebra:

Hvordan beregner jeg vinklen med CAS, og hvordan skal jeg beregne det skraverede område?

Vinklen A kan vi beregne ved simpel forholdsregning.
Havde cirklen været enhedscirklen, havde buens længde og vinklens størrelse i rad. været den samme.
Nu er radius 48 svarende til buen 44, så er radius 1 svarende til buen
⁴⁴/₄₈ = ¹¹/₁₂  som også er vinklen A i rad.
Arealet af trekanten findes der en formel for, når tre stykker er givne.
En side med to hosliggende vinkler.
Cirkeludsnittets areal må så fratrækkes.

Jeg forstår det ikke helt. - jeg forstår stadig ikke hvordan jeg skal beregne vinklen med CAS?

Og hvordan skal jeg trække cirkeludsnittets areal fra, når jeg ikke kender dens areal og ikke ved hvordan man skal beregne den?

Det er vigtigt, at du kan omsætte et vinkelmål fra grader til radianer og omvendt.
Enhedscirklen har en omkreds på 2π . Det er en hel cirkelbue, 360º
Man har da
2π rad = 360º
Når man kender en buelængde og radien i en cirkel, kan man straks se, hvad udsnitsvinklen er,
som det er gjort ovenfor. Indstil maskinen til rad og beregn:
Areal af trekant:          ¹/₂·48·tan(¹¹/₁₂)
Areal af cirkeludsnit:       her kan man forkorte π og meget mere væk.

Rettelse til # 6
Areal af trekant:          ¹/₂·48²·tan(¹¹/₁₂)

Er det rigtig at arealet af trekant = 18,43 og arealet af cirkeludsnit er 10422,30?

Trekant:        1502,4626...
Cirkeludsnit:  1056
Blåt areal:       446,4626...

Tusind tak for hjælpen!

Men ved at beregne vinklen på CAS (wordmat), skulle jeg så sige 44/48, eller hvordan?

Vinklen ér ⁴⁴/₄₈ = ¹¹/₁₂ målt i rad.
For at få vinklen i grader skal vi gange med  ¹⁸⁰/_π
  =   
 

Tusind, tusind tak for hjælpen!

#5...jeg forstår stadig ikke hvordan jeg skal beregne vinklen med CAS?

Jeg må indrømme, at jeg ikke beregnede vinklen i Geogebra i #2, men brugte v = 11/12 radianer. Jeg ville bare kontrollere om cirkelbuen fik en længde på 44, og det gjorde den.

#13. Billede fra #2 med flere mål: