Matematik

Arkimedes' spiral

30. januar 2022 af Dez - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder med denne her opgave og ved slet ikke, hvordan jeg skal løse den. Er der evt. nogle der kan hjælpe mig? Har både brug for hjælp til a, b og c

Spørgsmålet ligger som billede

Vedhæftet fil: billede_2022-01-30_170631.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2022 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. januar 2022 af peter lind

a) Det er r'(t)

b) Indsæt π/4 i r'(t) Retningsvektorer og retningsvektor for tangenten er parallelle

c) x'(t)/|v(t)|

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{\,\textup{retning}}_{P_{\frac{\pi}{4}}} &= \overrightarrow{OP_{\frac{\pi}{4}}}=\vec{\,r}\left ( \frac{\pi}{4} \right )\\ \vec{\,r}\,'\left (t\right ) &= \Biggl(\begin{matrix} \bigl(3t\cdot \cos(2t)\bigr)' \\ \bigl(3t\cdot \sin(2t)\bigr)' \end{matrix}\Biggr) \\ \cos(v) &= \frac{\vec{\,r}\,'\left ( \frac{\pi}{4} \right )\cdot \vec{\,r}\left ( \frac{\pi}{4} \right )} {\left |\vec{\,r}\,'\left ( \frac{\pi}{4} \right ) \right |\cdot \left |\vec{\,r}\left ( \frac{\pi}{4} \right ) \right |} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2022 af ringstedLC

b) Bemærk: Der er to tangenter til spiralen i punktet, da det er et dobbeltpunkt. Vinklerne har dog samme størrelse.

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Arkimedes' spiral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.