Matematik

Pilhøjde

07. februar 2022 af JulianH - Niveau: A-niveau

Hejsa. Jeg skal finde pilhøjden i en cirkel der har en radius på 2.5m og en centervinkel på 60 grader. Hvordan er det helt præcist at pilhøjden fungerer? Hvordan finder jeg den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2022 af mathon

Har du tegnet det for at få overblik,
så du er blevet opmærksom på en retvinklet trekant?

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. februar 2022 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{llllll}\\&& \left ( r-p \right )^2+\left (\frac{k}{2} \right )^2=r^2\qquad \frac{k}{2}=r\cdot \sin(30\degree)=\frac{r}{2}\\\\&& \left ( r-p \right )^2+\left (\frac{r}{2} \right )^2=r^2&&\begin{array}{|c|c|}\hline p&k\\ \hline \textup{pilh\o jde}&\textup{korde}\\ \hline\end{array}\\\\&& r^2-2rp+p^2+\left (\frac{r}{2} \right )^2=r^2\\\\&& -2rp+p^2+\left (\frac{r}{2} \right )^2=0\\\\&& p^2-5p+\frac{6.25}{4}=0\\\\\\&& p^2-5p+1.5625=0\quad \wedge\quad 0<p<2.5\\\\&& \textup{solve}\left (p^2-5p+1.5625=0 \, \, and\, \, 0<p<2.5,\, p \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Pilhøjde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.