Matematik
Niveaukurver og snit
Jeg er i tvivl om, hvorvidt jeg er rette kurs mht. spørgsmål 1 i vedhæftede. Jeg kan ikke forstå, at radius iflg. min foreløebige udregning giver 0; har jeg lavet en fejl.
Mht. spørgsmål 2; vis at snitkurverne er halvcirkler; er det der en tilstrækkelig løsning at vise det grafisk, eller er der en matematisk forklaring, der er bedre?
På forhånd tak.
Svar #2
15. februar 2022 af Eksperimentalfysikeren
Du har kun arbejdet med niveukurven for f(x,y) = 0 Du skal have f(x,y) = a.
Derudover skal du benytte at (-s)2 = s2 til at få et pænere udtryk.
Hvorfor indfører du de to tal a og b?
Sp2: Her skal du holde x eller y fast, f.eks: y = y0, og så vise, at z=f(x,y0) er en halvcirkel.
Svar #3
15. februar 2022 af peter lind
Det er fordi du sætter f(x,y) = 0. Hvis den derimod sætter den til værdien af niveaukurven t får du noget andet.
Så har du i stedet for f(x,y) = t. Derefter kan regne på samme måde som før
Svar #4
16. februar 2022 af Jette1234567
Jeg indfører a og b, fordi de indgår i cirklens ligning, som koordinaterne for centrum, men jeg er stadig ikke med på, hvad der menes med f(x,y) skal være = a eller t for så vidt; mon en af jer vil skrive udregningen op?
Svar #5
16. februar 2022 af Soeffi
#4...
Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1940778.
Svar #7
16. februar 2022 af Soeffi
#6. Niveaukurven for f(x,y) = c er punktmængden: {(x,y) ∈ R2 | f(x,y) = c}.
Dette er en cirkel med centrum i (0,0) og radius √[8c - c2].
Svar #8
16. februar 2022 af peter lind
f(x,y) = 4 -kvr(16-x2-y2) = t <=> kvrod( 16-x2-y2) = 4-t <=> 16-x2-y2 = (4-t)2
Skriv et svar til: Niveaukurver og snit
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.