Matematik
Naturgas og pris, Ny Zigma, Opgave 1051, (Henry Schultz m.fl)
Opgave 1051.
Da naturgassen kom til hovedstadsområdet, kunne de forbrugere, som tilsluttede sig opnå rabat i en 5 års periode.
Enten en rabat i m3 prisen eller eller en kontant udbetalt engangsrabat.
Med rabatten indregnet var prisen 3,745 kr incl.moms, ellers var prisen 4,233 kr, men den kontant udbetalte engangsrabat udgjorde til gengæld 4500 kr incl. moms.
For at opnå rabatterne, skulle årsforbruget ligge i intervallet 1000 - 4000 m3 .
a) Find ud af, hvor meget gas man skal bruge i 5-års perioden, for at de to ordninger er ligge fordelagtige.
Mit spørgsmål er hvordan finder man ud af det ?
b) Angiv det forbrugsinterval, hvor ordningen med engangs kontantrabat er mest fordelagtigt, regnet over de 5 år.
Mit spørgsmål er hvordan skal man angive det forbrugsinterval ?
På forhånd tak
Svar #1
01. marts 2022 af peter lind
Kald forbruget x. Løs uligheden x*3.745 < x*4,233x - 4500 1000< x < 4000
Svar #3
03. marts 2022 af ca10
For at opnå rabatterne, skulle årsforsforbruget ligge mellem 1000 og 4000 m3 naturgas.
I spørgsmål a, Find ud af, hvor meget gas man skal bruge i 5-års perioden, for at de to ordninger er lige fordelagtige.
Så hvis man sætter x er antal m3 naturgas.
Så det kan vel ikke være en ulighed men skal skrive, man skal man ikke i stedet for skrive en ligning::
3,745•x = 4,233•x - 4500
3,745•x - 4,233•x = -4500
-0,488•x = -4500
x = -4500 / -0,488
x = 9221 m3
Så løsningen er, at man skal bruge 9221 m3 naturgas i 5-års perioden for at de to ordninger er lige fordelagtige.
b) Angiv det forbrugsinterval, hvor ordningen med engangs kontantrabat er mest fordelagtigt, regnet over de 5 år.
For at opnå rabatterne, skulle årsforsforbruget ligge mellem 1000 og 4000 m3 naturgas.
Det må så betyde at hvis årsforbruget er 1000 m3 naturgas er forbruget regnet over 5 år 5000 m3 naturgas.
Ordning 1, pris i kr: Ordning 2 (Med engangs kontantrabat) pris i kr:
Forbrug 5000 m3 naturgas Forbrug 5000 m3 naturgas
3,745 kr • 5000 m3 = 18725,00 kr 4,233 kr • 5000 m3 - 4500 kr = 16665,00 kr
Ordning 1, pris i kr Ordning 2 (Med engangs kontantrabat) pris i kr
Forbrug 9221 m3 naturgas Forbrug 9221 m3 naturgas
3,745 kr • 9221 m3 = 34532,65 kr 4,233 kr • 9221 m3 - 4500 kr = 34532,49 kr
Så når man sammenligner de to ordninger så er kontantrabaten mest fordelagtig, når man bruger mellem 5000 m3 og 9221 m3 regnet over de 5 år.
Sådan tror vi at opgave 1051 skal løses.
På forhånd tak
Svar #4
05. marts 2022 af ringstedLC
a) Korrekt.
b) Årsforbruget skal ligge mellem 1000 m³ og 4000 m³ :
Hvis du tegner de to grafer for priserne i intervallet:
ses det tydeligt, at engangskontantrabat er billigst for et relativt lille forbrug, faktisk gælder der:
Med dette forbrugsinterval skulle man altså have en negativ gasregning.
Skriv et svar til: Naturgas og pris, Ny Zigma, Opgave 1051, (Henry Schultz m.fl)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.