Matematik

Bremselængde

13. marts 2022 af Moehy - Niveau: A-niveau

Bremselængden y (målt i meter) for en lastbil er givet ved y = b * xa , hvor x er farten (målt i km/t). Når lastbilen kører med 60 km/t, har den en bremselængde på 26 meter. Hvis lastbilen øger sin hastighed med 20 %, vokser bremselængden med 44 %

Bestem a og b

Jeg har fundet mig frem til resultaten.

a = 2

b = 0.007222

Spørgsmålet er hvorfor skal man skrive 1.44 og 1.2 i logartime for at finde a-værdien ?

Hvorfor skal man skrive 26/60^a for at finde b-værdien ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. marts 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{1)}\\&& 1+r_y=(1+r_x)^a&\textup{g\ae lder for potensfunktion}\\\\&& 1.44=1.20^a&\textup{du kan ikke f\aa \ }a\textup{ ned som faktor uden at}\\&&&\textup{bruge logaritme}\\\\&& \ln(1.44)=\ln(1.20)\cdot a\\\\&& a=\frac{\ln(1.44)}{\ln(1.20)}\\\\\\ \textbf{2)}\\&& y_1=b\cdot {x_1}^a\\\\&& 26=b\cdot 60^a\\\\&& b=\frac{26}{60^a} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. marts 2022 af Eksperimentalfysikeren

Hvis en størrelse, A, øges med 20%, bliver den til A + A*20/100 = 1,20*A.

Skriv et svar til: Bremselængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.