Matematik

Bestem tallene b og c i et andengradspolynomium

27. marts 2022 af Migael - Niveau: B-niveau

Har fået en opgave jeg ikke helt forstår hvordan skal løses med de oplysninger jeg har uden hjælpemidler.

Den lyder således:

Opgave 4 (Skal løses med faktorisering uden hjælpemidler)

Et andengradspolynomium $f$ er bestemt ved

$f(x)=-5x^2+bx+c ,$

hvor b og c er tal

Det oplyses at $f$ har rødderne 3 og 7.

a) bestem tallene b og c;

Her har jeg dermed lavet den faktoriserede forskrift

$f(x)=-5(x-3)(x-7)$

Så mit spørgsmål er hvordan jeg finder b og c udfra den forskrift uden brug af hjælpemidler?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2022 af mathon

$f(x)=-5\cdot (x-3)\left (x-7 \right )=-5x^2+50x-105$

Svar #2
27. marts 2022 af Migael

#1
$f(x)=-5\cdot (x-3)\left (x-7 \right )=-5x^2+50x-105$

Men hvordan fandt du frem til hhv. 50 og -105 tror det er der jeg er gået lidt lost?

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. marts 2022 af mathon

$\begin{array}{lllllll} f(x)=&-5\cdot (x-3)\left (x-7 \right )=\\\\&-5\cdot \left ( x^2-7x-3x+21 \right) =\\\\&-5\left(x^2-10x+21 \right )=\\\\&-5x^2+50x-105 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. marts 2022 af ringstedLC

#2: Gang 5 ind i én af parenteserne og gang så dem med hinanden.

Eller gør begge dele i omvendt rækkefølge.

Skriv et svar til: Bestem tallene b og c i et andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.