Matematik

Statistik

12. april 2022 af unicorn66 - Niveau: Universitet/Videregående

A manufacturer of concrete items knows that the length (L) of his items are reasonably normally distributed with µL = 3000 mm and σL = 3 mm. The requirement for these elements is that the length should be not more than 3007 mm and the length must be at least 2993 mm.

a) The expected error rate in the manufacturing will be?

SVAR The expected error rate is:

P(L ≤ 2993) + P(L ≥ 3007) = P(L ≤ 2993) + 1 − P(L ≤ 3007) = 2 · P(L ≤ 2993) = 0.01963066.

Mit spørgsmål: kan jeg få forklaret hvorfor man siger 1 minus for det andet led? og hvorfor ikke for begge led. Hvorfor ganges der med 2?

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. april 2022 af Anders521

#0 At man skriver "1 - P(L ≤ 3007)" skyldes nok regnereglen P(X ≥ x) = 1 - P(X ≤ x). Efter det miderste lighedstegn kan jeg så ikke lige gennemskue. Men når L ~ N(μ_L = 3000, σ_L = 3) haves den forventede fejlmargen (tror jeg)

1 - P(2993 ≤ L ≤ 3007) = 1 - [ Φ(L< 3007) - Φ(L < 2993)] = 1 - [ Φ(L < (3007-3000)/3) - Φ(L < (2993-3000)/3)] = 1 - [Φ(L < 7/3) - Φ(L < -7/3)] = 1 - 2·Φ(L < -7/3) = ...

Svar #2
12. april 2022 af unicorn66

Mange tak

Skriv et svar til: Statistik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.