Hvad er reelle tal?

#0

... , at det er alle tal med undtagelse af komplekse tal ...

Ja, det er jo ikke så godt, at forklare noget med noget andet, der ikke er kendt i forvejen.

Reelle tal er de tal, der ligger på tallinjen.

Alle tal på tallinjen er enten rationale eller irrationale:

- Rationale tal er brøker, både ægte og uægte. Fx:

- Irrationale tal: De tal på tallinjen, der ikke er rationale. Fx:

# 0
Lad de komplekse tal ligge i denne tråd.
De reelle tals konstruktion er en lang historie, fra urmennesket begyndte at tælle sine fingre og op til nyere tid, hvor det blev klart, at de hele tal alene ikke var tilstrækkelige til at beskrive matematiske problemer og sammenhænge. Der måtte findes "noget" imellem de hele tal og brøker, (de rationale tal). Det var endnu ikke tilstrækkeligt med de rationale tal, - der måtte endnu ligge "noget" imellem to rationale tal, som ikke var rationalt. F.eks. kan   og  ikke skrives som en brøk, men er alligevel med i det store selskab, som vi kalder for de reelle tal. De reelle tal er   a l l e   tal.
Skal man gå længere ind i tallenes mystik, er det et nærmere studium, som denne platform ikke er beregnet til.

Forestil dig en regnfrakke hvor alle sammenføjningerne er syet sammen ved en maskines nål og tråd.
Går man ud i regnvejret med sådan en regnfrakke, vil vandet gå igennem de fine huller fra nålen, og regnfrakken vil ikke være til megen nytte. En sådan regnfrakke er mængden af de rationale tal.
Den helt gode og uovertrufne regnfrakke vil overalt være svejset sammen, og man vil vende lige så tør hjem, som da man gik ud. En sådan regnfrakke er mængden af de reelle tal.

Reelle tal er det samme som det i daglig tale kaldes tal.

# 5
Denne tråds spørger er jo allerede i tvivl om, hvad reelle tal ér.
Spørger du tilfældige fodgængere på gågaden i Borgkøbing, vil du nok få vidt forskellige svar.
Talopfattelsen er meget forskellig. I børnehøjde er selv brøker svære at forstå, og når først brøkerne
klumper sig sammen, og hvad der ligger derimellem, bliver det for mange for abstrakt.
 

tak det hjalp virkelig meget