Matematik

Vektorfunktioner

22. april 2022 af James123456 - Niveau: A-niveau

Jeg forstår ikke helt c). Man skal bruge formel for vinklen mellem to vektorer, men ved ikke lige hvordan.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-04-22 kl. 15.15.36.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2022 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2022 af peter lind

v = |v|(cos(u), sin(u) ) hvor u er vinklen mellen v og x aksen

Svar #3
22. april 2022 af James123456

Kan du vise hele udregningen. Jeg vil gerne se om jeg har fået det samme

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april 2022 af SuneChr

$\overrightarrow{v}(0)=\binom{11,2}{8,43}$

$\tan u=\frac{8,43}{11,2}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. april 2022 af SuneChr

Det er denne formel, der skal benyttes i opgaven, ser jeg nu:
(Tangensberegningen skulle gerne give det samme).

Vinkel mellem v og i hvor v = $\binom{11,2}{8,43}$ og i = $\binom{1}{0}$ (i er retnings- og enhedsvektor for x-aksen).

Da har vi: $\cos u=\frac{\overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{v}|}\cdot \frac{\overrightarrow{i}}{|\overrightarrow{i}|}$ skalære produkt af de to enhedsvektorer.

Svar #6
22. april 2022 af James123456

Hvordan ved du at i = (1,0)

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. april 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll} \overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 1 \\0 \end{pmatrix}\textup{ er retningsvektor for x-aksen i dennes retning.} \end{array}$

Svar #8
22. april 2022 af James123456

Hvordan finder man retningsvektoren

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2022 af mathon

Basisviden.

Svar #10
22. april 2022 af James123456

men der findes jo uendelig mange retningsvektorer. hvordan kan du vide at du skal vælge den

Brugbart svar (1)

Svar #11
22. april 2022 af SuneChr

I det plane koordinatsystem er der tradition for at navngive x-aksens retnings - og enhedsvektor i
og tilsvarende for y-aksen j . Et sådan koordinatsystem med O = (0 , 0) betegnes {O , i , j} .
Ethvert punkt P = (x , y) i dette system kan beskrives OP = xi + yj (x og y alle reelle tal).
Man ser, at alle retningsvektorer for x-aksen kan beskrives som xi for x > 0
og tilsvarende for y-aksen. Der er netop én retningsvektor med længden 1 nemlig i henh.vis. j ,
og det er jo praktisk.

Skriv et svar til: Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.