År og måneder

Start med at se, hvor mange gange antallet af dage i et år går op i 208. Tag resten og se, hvor mange gange 30 går op i den. Bemærk, at man ikke kan give et præcist svar. Månederne er jo ikke lige lange.

208:30 = 6 mdr
189
  29 dage

#1   Er der ikke noget om, at bankmåneder er lige lange.

Jeg ved ikke, om det stadig er gældende, men da jeg gik i skole var en bankmåned på 30 dage. Det er derfor, jeg angav 30 dage i mit svar.

I ikke-skudår, som i år, er året på 365 dage. Der vil månedens længde være gennemsnitlig på
30⁵/₁₂ dage = 30 dage + 10 timer.
I skudår, som kommer igen 2024, er året på 366 dage. Der vil månedens længde være gennemsnitlig på
30¹/₂ dage = 30 dage + 12 timer.
I øvrigt burde du straks kunne have set, at med 208 dage vil det være overflødigt at spørge til
"hvor mange år".

#4 Betragtningen om månedernes længde holder ikke. Der er ikke i opgaven angivet, hvornår perioden starter. Hvis det er et skudår, afhænger antallet af dage til samme dag året efter af, om startdatoen ligger før eller efter 24. februar, der er skuddagen. Hvis startdagen er 24. februar, findes denne dag ikke året efter, da der så ikke er nogen skuddag.

Opgaven er upræcis, så det vil resultatet også være.

Kalenderåret ¹/₁ - ³¹/₁₂ er ikke-astronomisk begrundet og må vel siges at være fundet på af hensyn til
statens finansielle protokoller i den antikke verden.
Astronomisk, hvad der ville være mere naturligt, da vi benytter solen som årsreference, begrundet,
ville det være mere naturligt, om året startede ved forårsjævndøgn og forløb indtil det følgende.
Her ville også være mindre korrektioner henad vejen, som stjernebilledet Vædderen også bevidner. 

Det ændrer ikke på, at opgaven er upræcis. Månederne varierer i længde. Er det relevant eller er der tale om middelmåneder? Er året et skudår? Hvor ligger perioden i forhold til en skuddag? Er det de varierende år eller er året et middelår på 365,25 dage? Det er ikke opgivet i opgaven, så svaret kan ikke være præcist.

En måske bedste løsning ville være at benytte en 400-års periode.
Til trådstarters orientering er årstal, der er delelig med 4 et skudår men derudover
er et helt århundrede, altså et årstal der ender på  - - 0 0  kun skudår, hvis 400 går op i årstallet.
1900 ville have været skudår, da det er deleligt med 4, men var det så ikke, da det ikke er deleligt med 400.
Det er således meget sjældent, at der forløber 8 år mellem 2 skudår.
# 3   Ja, det lærte vi også med de 30 rentedage.