Matematik

Andengradspolynomium

08. maj 2022 af Moehy - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælpe mig med denne her opgave?

Forstår intet af den

Vedhæftet fil: Det oplyses, at funktionen g er givet ved.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. maj 2022 af mathon

Grafen for g(x) er grafen for f(x) forskudt 2 enheder lodret op.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. maj 2022 af mathon

$\begin{array}{lllllll} f(x)=\frac{1}{2}x^2-3x+\frac{5}{2}\\\\ g(x)=\frac{1}{2}x^2-3x+\frac{9}{2} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. maj 2022 af ringstedLC

#0: Af forskriften for g fremgår det, at enhver funktionsværdi af g er "2" større end funktionsværdien af f for det samme x.

$\begin{align*} f(x) &=& ... &&\Rightarrow g(x)=f(x)+2 &=& ... &&\Rightarrow&& \bigl(x,f(x)\bigr) &\curvearrowright \bigl(x,g(x)\bigr)=\bigl(x,f(x)+2\bigr) \\ f(0) &=& 2.5 &&\Rightarrow g(0)=f(0)+2 &=& 4.5 &&\Rightarrow&& (0,2.5) &\curvearrowright (0,4.5) \\ f(1) &=& 0 &&\Rightarrow g(1)=f(1)+2 &=& 2 &&\Rightarrow&& (1,0) &\curvearrowright (1,2) \\ f(3) &=& -2 &&\Rightarrow g(3)=f(3)+2 &=& 0 &&\Rightarrow&& (3,-2) &\curvearrowright (3,0) \\ f(5) &=& 0 &&\Rightarrow g(5)=f(5)+2 &=& 2 &&\Rightarrow&& (5,0) &\curvearrowright (5,2) \\ f(6) &=& 2.5 &&\Rightarrow g(6)=f(6)+2 &=& 4.5 &&\Rightarrow&& (6,2.5) &\curvearrowright (6,4.5) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2022 af DeepOcean

Grafen f har rodder 1 og 5 og går gennem punktet (0, 2.5) og dermed er den anden grad polynomer og har den : f(x)= a(x-1).(x-5)

Sæt punktet (0, 2.5) i f(x) for at finde a : a(0-1)(0-5)=2.5 => a = 0.5

f(x) = 0.5(x-1)(x-5) = 0.5 x²- 3x +2.5

g(x) = 0.5 x2- 3x +2.5 +2

g(x) tegnes forsylde med 2 i y-aksen i forholdt til f(x)

Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.