Linær programmering - HJÆLP HAR VIRKELIG BRUG FOR HJÆLP

En kemisk virksomhed skal bruge mineralerne M1, M2 og M3 til videreforarbejdning. Man skal

bruge mindst 8 kg af M1, mindst 5 kg af M2 og mindst 12 kg af M3 pr. dag. Mineralerne

udvindes af råstofferne R1 og R2.

R1 indeholder pr. ton 2 kg af M1, 1 kg af M2 og 3 kg af M3.

R2 indeholder pr. ton 1 kg af M1, 3 kg af M2 og 3 kg af M3.

R1 koster 2.000 kr. pr. ton og R2 2.400 kr. pr. ton.

a) Definér de uafhængige variable og kriteriefunktionen (de samlede omkostninger).
 

b) Opstil ovennævnte begrænsninger (ulighederne) i et skema og indtegn polygonområdet i

et koordinatsystem. (Bemærk: nogle gange er det nemmere at starte med dette skema.

Det må I godt, bare I gør opmærksom på det.)

c) Bestem den mængde af R1 og R2, der skal anvendes pr. dag, for at omkostningerne

bliver mindst mulige, og bestem de minimale omkostninger.

d) Undersøg svaret i c), hvis prisen på R1 ændres til 1.000 kr. pr. ton.