Potensfunktion

17. maj 2022 af detstramt - Niveau: B-niveau

Hejsa

Hvordan viser jeg ved brug af differentialregning, at grafen er aftagende, når a i en potensfunktion er negativ?

Jeg håber nogen kan hjælpe:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2022 af mathon

Potensfunktionen er ikke differentiabel, når a < 0.

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. maj 2022 af SuneChr

f (x) = x^a Lad a < 0 ∧ x > 0
f '(x) = ax^{a - 1} er åbenbart negativ for alle positive x. f er derfor aftagende i hele sit definitionsområde.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2022 af mathon

#1 var en ikke gennemtænkt fejltagelse.

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.