Matematik

Dobbeltroden er -b/2a?

11. juni 2022 af kantet (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Hvorfor kan vi skrive dobbeltroden r som -b/2a? Jeg forstår ikke hvor det kommer fra.


Brugbart svar (1)

Svar #1
11. juni 2022 af Eksperimentalfysikeren

Rødderne for et andengradspolynomium kan skrives som:

\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a},

hvor D er diskriminanten. Hvis polynomiet har en dobbeltrod, skyldes det, at D=0.


Brugbart svar (1)

Svar #2
11. juni 2022 af Jones2929

Det et lidt kringlet med dobbeltroden faktisk. 

Nogle siger at funktionen kun har en rod, hvis d = 0. Det passer sådan set ikke. Den har bare to rødder, som lander det samme sted. 

Når d = 0, er x_1 og x_2 bare den samme rod. Når d bliver større, får x_1 og x_2 større afstand fra hinanden. r = \frac{-b}{2a} er bare et tilfælde, hvor d = 0. 


Skriv et svar til: Dobbeltroden er -b/2a?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.