Matematik
plante kartofler
Hvor mange planter skal Leif plante i alt?
Jeg kan har svært ved at forstå opgaven, er der en der jan give mig et hint?
Svar #1
20. juni 2022 af Lasse123jo
Hej,
Som jeg forstår opgaven, så stiger antallet af planter med 1 per række.
Der er
10 i første række
11 i anden
12 i trejde
13 i fjedre
Osv.
Der er 10 rækker i alt, og herved fås
Her fåes 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145 planter i alt
Den kan nok laves smartere matematisk
Svar #3
20. juni 2022 af SuneChr
Der, hvor jeg kommer fra, Lolland, siger vi, at lægge kartofler. Men det er nu lige meget.
Der findes nemlig en smart formel for summen. Kaldes i øvrigt en differensrække.
1 + 2 + ... + n = n/2(n + 1)
(*) Find summen af 1 + 2 + ... + 19 v.h.a. formlen
(**) Dernæst summen af 1 + 2 + ... + 9
Da har vi: 10 + 11 + ... + 19 = (*) minus (**)
Svar #4
20. juni 2022 af SuneChr
Og hvis du er rigtig smart, kan du vise, at formlen for differensrækken også gælder direkte
for en række af led, hvor det første led ikke nødvendigvis er 1.
Lad os kalde det første led for k (= 10) og det sidste led for n (= 19). Antallet af led er da n - k + 1
og summen af 10 + 11 + .. + 19 = 1/2(n + k)(n - k + 1)
Svar #5
20. juni 2022 af SuneChr
Leif skal også lægge kartofler for sin farfar. Farfaderen vil gerne have lagt det samme antal kartofler, som
Leif lagde hos sin morfader, men vil gerne have lagt kartoflerne i kun fem rækker, hvor der ligeledes skal lægges én kartoffel mere i den næstfølgende række. Hvor mange kartofler skal Leif lægge i den første række?
Skriv et svar til: plante kartofler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.