Matematik

Differentialligninger

16. august kl. 17:41 af Jeppe123455 - Niveau: A-niveau
Er lidt på udebane, når det kommer til differentialligninger. Har læst mig til regneregler, men har ramt en mur.

Har opgaven vedhæftet

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august kl. 18:55 af mathon

\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&& y{\, }'+y=2e^{-x}-1\qquad \textup{med "panserformlen"}\\\\&& y=e^{-x}\cdot \int \left ( 2 -e^x \right )\mathrm{d}x\\\\&& y=e^{-x}\cdot \left ( 2x-e^x+C \right )\\\\\\&\textup{fuldst\ae ndige l\o sning:}&y=Ce^{-x}+2xe^{-x}-1\\\\ \textbf{b)}\\&\textup{partikul\ae re l\o sning}\\&\textup{gennem }(0,2)\textup{:}&2= C\cdot e^{-0}+2\cdot 0\cdot e^{-0}-1\\\\&& 2=C\cdot 1+0-1\\\\&&C=3\\&\textup{dvs}\\&&y=3e^{-x}+2xe^{-x}-1=-\left (e^x-2x-3 \right )e^{-x}\\\\ \end{array}


Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.