Matematik

Integralregning

03. september 2022 af sabrina132

DIsse opgaver. Den første ved jeg. hvordan man løser ve dberegning, men man skal løse den grafisk, så ved ikke helt hvordan man løser den grafisk.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-03 kl. 10.21.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2022 af mathon

Svar #2
03. september 2022 af sabrina132

er skøringspunkterne ikke bare x=0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. september 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&&\textup{Define }g(x)=4\left ( 1-e^{-x} \right )\\&&\textup{Define }h(x)=e^{x} -1\\\\&&\textup{solve}\left ( g(x)=h(x),x \right )\\&\Downarrow\\&& x=\left\{\begin{matrix} 0\\\ln(4) \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2022 af mathon

$\small \textup{sk\ae ringspunkter: }\left ( 0,0 \right )\quad \textup{og}\quad \left ( \ln(4),3 \right )$

Svar #5
03. september 2022 af sabrina132

Hvad skal man så svare ved a?

Svar #6
03. september 2022 af sabrina132

Hvad med de andre opgaver?

Svar #7
03. september 2022 af sabrina132

er svaret så x=0 og x=1.39?

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. september 2022 af mathon

c)
Er en misforståelse, da g(x) er aftagende.

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. september 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&& A_M=\int_{0}^{\ln(4)}\left ( g(x)-h(x) \right )\mathrm{d}x=0.931 \end{array}$

Svar #10
03. september 2022 af sabrina132

Ja, det må det være. Jeg tror, at min lærer mente grafen h.

Svar #11
03. september 2022 af sabrina132

lige en sidste ting

Hvordan bestemmer man arrealet vha. bergening af denne funktion? Det er opgave b

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-09-03 kl. 11.26.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. september 2022 af mathon

Svar #13
03. september 2022 af sabrina132

Skal man ikke bruge det bestemte integral?

Brugbart svar (0)

Svar #14
03. september 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\textbf{b)}\\&& \textup{Define }f1(x)=2x\qquad \qquad \qquad \! \! \! \! 0\leq x\leq 2\\&& \textup{Define }f2(x)=-\frac{4}{3}x+\frac{20}{3}\qquad 2<x\leq 5\\\\&& A=\int_{0}^{2}f1(x)\,\mathrm{d}x+\int_{2}^{5}f2(x)\,\mathrm{d}x \end{array}$

Svar #15
03. september 2022 af sabrina132

Men ved 5c tror jeg at min lærer mente graf h

Brugbart svar (0)

Svar #16
03. september 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} g(x)\nearrow \;\Rightarrow\qquad\qquad g'(x) &\geq 0 \\ \bigl(4\cdot (1-e^{-x})\bigr)' &\geq 0 \\ 4\cdot (1-e^{-x})' &\geq 0 \\ 4\cdot \bigl(-(-1)\cdot e^{-x}\bigr) &\geq 0 \\ 4e^{-x} &\geq 0\end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. september 2022 af ringstedLC

#15: Både g og h er voksende.

NB. Kun en opgave med eventuelle underspørgsmål pr. tråd, tak!

Svar #18
03. september 2022 af sabrina132

#14

Er det sådan den skal løses?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-09-03 kl. 12.04.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #19
03. september 2022 af mathon

SORRY!

$\small g{\, }'(x)=4e^{-x}> 0\textup{ dvs }g(x)\textup{ er voksende.}$

Du skal dermed ikke miskreditere din lærer.

Svar #20
03. september 2022 af sabrina132

#17

hvordan kan det være at begge grafer er voksende?

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.