Matematik

sigma-algebra

05. september 2022 af louisesørensen2 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude,

I et givet eksempel, hvor

$X=\{A,B\}$ hvilket medfører at $P(X)=\{\varnothing ,X,\{A\},\{B\}\}$ , så må der gælde at

$\wp \subseteq P(X)$

Altså at $\wp$ , en sigma-algebra, er en famile af delmængder af X.

Men hvorfor er $\wp$ en delmængde af $P(X)$ ?

Kan nogen forklare mig dette? det må meget gerne skæres fuldstændigt ud i pap.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. september 2022 af SådanDa

P(X) er potensmængden af X, det vil sige at den indeholder alle delmængder af X. Når du så har en familie af delmængder af X (din sigma-algebra) må den jo specielt være en delmængde af familien som indeholder alle delmængder af X (potensmængden).

Jeg er ikke helt sikker på om det er det du spørger om, ellers uddyb gerne?

Skriv et svar til: sigma-algebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.