Matematik

opstil en funktion

18. september 2022 af asta9876 - Niveau: C-niveau

De antages i en model, at der er en lineær sammenhæng mellem den gennemsnitlige vægt af gadehunde i Rumænien og tiden (målt i år fra starten af måleperioden).

Det oplyses, at den gennemsnitlige vægt af gadehundene er steget med 2,82,8 kg. over en 77-årig periode.

Opstil en funktion ud fra modellen, og benyt den til at bestemme, hvor mange år der vil gå, før den gennemsnitlige vægt af rumænske gadehunde er steget med 2,52,5 kg. Angiv resultatet med to decimaler.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2022 af ringstedLC

Udover bare at "smide" din opgave, skal du beskrive, hvad du selv har fundet frem til og hvad der volder problemer.

#0
De antages i en model, at der er en lineær sammenhæng mellem den gennemsnitlige vægt af gadehunde i Rumænien og tiden (målt i år fra starten af måleperioden).

Det vil sige:

$\begin{align*} \textup{Line\ae r funktion}: f(x) &= a\cdot x+b \\ v(t) &= \frac{\textup{stign.}}{\textup{\aa r}}\cdot \textup{\aa r}+b \\ \end{align*}$

"b" kalder vi ofte får startværdien. Den vil her være vægten af hundene i periodens første år, altså "år 0".

#0

Det oplyses, at den gennemsnitlige vægt af gadehundene er steget med 2,82,8 kg. over en 77-årig periode.

Opstil en funktion ud fra modellen,

Da kun hundenes vægtstigning oplyses:

$\begin{align*} \textup{Stign.\,pr.\,\aa r} &= \frac{\textup{stign.}}{\textup{\aa r}} =\frac{2.828\,(\textup{kg})}{77\,(\textup{\aa r})}=... \\ v(t) &= ...+v_0\;,\;v(0)=v_0\end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2022 af SuneChr

Ødsler du ikke lidt med decimalkommaerne?
2,828 kg 2,525 kg ?
Lad y repræsentere vægtstigningen pr. år af en gadehund til tiden x .
x = 0 i året 1945
x = 77 i året 2022
Vi har da den lineære funktion
y = (2,828/77)·x
Løs til sidst
(2,828/77)·x = 2,525

Skriv et svar til: opstil en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.