Matematik

lineær funktionn

21. september kl. 10:06 af Jesper25 - Niveau: C-niveau

en lineær funktion, f, er givet ved f(x)=2.3x - 5.0

undersøg og begrund med beregning om punktet (23,48) ligger over, på eller under grafen for funktionen f.


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september kl. 10:57 af mathon

\small \small \begin{array}{llllll} \textup{En retningsvektor}\\ \textup{for linjen er:}\\&& \overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 1\\2.3 \end{pmatrix}\\ \textup{En normalvektor}\\ \textup{er derfor:}\\&&\overrightarrow{n}=\widehat{\begin{pmatrix} 1\\2.3 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} -2.3\\1 \end{pmatrix}\\\\ \textup{Nu defineres et}\\\textup{punkts afstand}\\ \textup{fra linjen med}\\ \textup{fortegn.}\\ \textup{De punkter, der}\\ \textup{ligger i den halvplan,}\\ \textup{som }\overrightarrow{n}\textup{ peger ind i,}\\ \textup{n\aa r den afs\ae ttes med}\\ \textup{begyndelsespunkt i}\\ \left ( 0,-5 \right )\textup{ tildeles} \\ \textup{positiv afstand.}\\ \textup{Punkter i den mod-}\\ \textup{satte halvplan til-}\\ \textup{deles negativ afstand.}\\\\\textup{Afstandsformel:}\\&&d(x,y)=\frac{2.3x-y-5.0}{\sqrt{2.3^2+1}}\\\\&&d(23,48)=\frac{2.3\cdot 23-48-5}{\sqrt{2.3^2+1}}=-0.04\\\\ \textup{Da punktafstanden}\\ \textup{er negativ, ligger}\\ \textup{punktet }\left ( 23,48 \right )&&\textbf{under grafen for }f(x). \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september kl. 11:01 af Anders521

#0 Beregn f(23). 

a) Hvis f(23) < 48 ligger punktet (23,48) under grafen for f.                                                                                b) Hvis f(23) > 48 ligger punktet (23,48) over grafen for f.


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september kl. 11:13 af mathon

#2 korrigeres til:
1) Hvis f(23) < 47.9 ligger punktet (23,48) under grafen f
2) Hvis f(23) > 47.9 ligger punktet (23,48) over grafen for f.
                              


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september kl. 13:25 af oppenede

#3 korrigeres til #2


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september kl. 15:16 af mathon

#4
        
f(23) = 2.3 · 23 - 5.0 = 47.9

1) Hvis f(23) < 47.9 ligger punktet (23,48) under grafen f
2) Hvis f(23) > 47.9 ligger punktet (23,48) over grafen for f.


Skriv et svar til: lineær funktionn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.