Matematik

cirklens ligning

25. september 2022 af ikjuijhy - Niveau: A-niveau

jeg kunne godt bruge lidt til hvordan man løser opgave a

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-25 202255.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2022 af SuneChr

Radius = |CA|
Nedskriv kuglens ligning og indsæt B, k = y, heri.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. september 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 &= r^2 \end{align*}$

#0: Ikke "cirklens ligning", men "Kuglens ligning".

Bemærk: Ligningen kan bestemmes uden at indsætte B og beregne k ved blot at indsætte koordinaterne for centrum.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. september 2022 af ringstedLC

For eventuelt at bestemme k indsættes B 's koordinater i ligningen som (x, y, z) og den løses mht. k.

Bemærk at k er begrænset.

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. september 2022 af SuneChr

Opgaven, som den her er udlagt, må være en del af noget større.
Det er af den foreliggende tekst ikke klart, om punktet B ligger indenfor -, på - eller udenfor kuglen.
Kun A og C er veldefineret.
I tilfælde af, at B også ligger på kuglen, skal det afgøres, om der evt. er flere løsninger m.h.t. |k| ≤ 10 .

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. september 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Kugleligning:}&&\left (x- 3 \right )^2+\left (y-5 \right )^2+\left (z-4 \right )^2=7^2\\\\ B\textup{ ligger p\aa}\\ \textup{kuglefladen for}&&k=5-4\sqrt{2}\approx -0.656854\\\\ \textup{for}\\&&-10\leq k< 5-4\sqrt{2}\quad \textup{ligger }B\textup{ uden for kuglefladen}\\\\\textup{for}&& \\&& 5-4\sqrt{2}< k\leq 10\quad \; \; \, \textup{ligger }B\textup{ inden for kuglefladen} \end{array}$

Skriv et svar til: cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.