Chebyshev's sætning

10. oktober 2022 af ramusklump - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Chebyshev's sætning angiver bl.a. 55.56%, 75%, 84% og 88.89% intervallerne for observationer.

Hvis man bliver stilt en opgave, hvor man skal finde eks. 80% eller 70% i stedet for de mest anvendte. Hvordan skal dette så gribes an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2022 af oppenede

Sætningen siger P(|X - E(X)| ≥ kσ) ≤ k^-2, for alle k > 0, ikke specifikke k som du skriver.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2022 af we123

Chebyshev's er en ulighed givet ved

$P(|X-EX|\geq k) \leq \frac{|X-EX|^2}{k^2}=\frac{var(X)}{k^2}$

Bemærk at

$P(|X-EX|\geq k) = 1-P(|X-EX|< k)$

hvilket er sandsynlighed for at X ligger k tæt på EX. Det jeg tror din opgave er at finde k givet en sandsynlig p således at

$1-P(|X-EX|< k)=P(|X-EX| \geq k)\leq \frac{var(X)}{k^2}=p$

det gør du ved at løse

$\frac{var(X)}{k^2}= p$

Skriv et svar til: Chebyshev's sætning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.