differentialligning hjælp

er svaret y=3x+c?

?

Generel løsning:
y = c·e^x - x - 1
Speciel løsning:
Find c ved indsættelse af x = 0 og y = 3

           
Er det med eller uden hjælpemidler?

Uden hjælpemidler: Formelsamling side 29 (180) ("Panserformlen")
Med a(x) = -1 og h(x) = x, fås y = e^x·∫(x·e^-x)dx + c·e^-x
Til bestemmelse af ∫(x·e^-x)dx benyttes partiel integration (ikke kernestof):
∫(F(x)·g(x))dx = F(x)·G(x) - ∫(f(x)·G(x))dx
Med F(x) = x og g(x) = e^-x fås ∫(x·e^-x)dx = x·(-e^-x) - ∫(-e^-x)dx = x·(-e^-x) - e^-x = - e^-x·(x + 1)

Med CAS: ordre afhænger af værktøjet.