Matematik

Jeg er lost

16. november 2022 af Cykanuggets - Niveau: B-niveau

I den første opgave a) har jeg taget f' og f værdierne samt punktet 2 og sat ind i Tagentens ligning:

y=f'(-4)*(x+2)+f(5) og fået ligningen y=-4x-3 er dette rigtigt?

Næste opgave a) har jeg brug for et hint til at komme i gang.

Sidste opgave a) Jeg tænker at bruge "Substitutionsmetoden" men ved ikke om jeg anvender den rigtigt

l: y=4x-5 m: -2x+y=1

-2x(4x-5)=1

-8x+10x=1

2x=1

1/2=x

y=4x-5

y=4*1/2-5

y=2-5

y=-3

(x,y) = (1/2,-3) skæringen mellem de to linjer

Vedhæftet fil: jeg er lost 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2022 af StoreNord

1. a y=-4x-3 er korrekt ifølge Geogebra.
2. a Find et pænt punkt på linjen som startpunkt.
Find det næste pæne punkt på grafen ved at øge x-værdien med hældningen;
og lav en vektor mellem punkterne.
3. a Brug lige store koefficienters metode. (x,y) = (1/2,-3) er forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. november 2022 af ringstedLC

#0: Skriv en sigende titel og kun én opgave pr. tråd, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2022 af ringstedLC

1. a:

$\begin{align*} \textup{Tangent\,i\,}\bigl(x_0,f(x_0)\bigr):y &= f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0) \\\\ \textup{Tangent\,i\,}\bigl(2,f(2)\bigr):y &= f'({\color{Red} 2})\cdot (x\,{\color{Red} -}\,2)+f({\color{Red} 2}) \quad,\;\left\{\begin{matrix}f'(2)=-4 \\f(2)=5\end{matrix}\right. \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. november 2022 af ringstedLC

2. a og b:

$\begin{align*} l:y &= a\,x+b\Rightarrow \vec{\,r}_l=\binom{1}{a} \\ l:\binom{x}{y} &= \binom{x_0}{y_0}+t\cdot \vec{\,r}_l\;,\; t \in \mathbb{R} \\ \binom{x}{y} &= \binom{0}{b}+t\cdot \binom{1}{a}\;,\;(x_0,y_0)=(0, b) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2022 af ringstedLC

3. a Kontrollér din løsning:

$\begin{align*} l:y=4x-5\; &\;\,,\;m:y=-2x+y=1 \\ (x,y) &= \left (\tfrac{1}{2},-3 \right ) \\ \Rightarrow -3=4\cdot \tfrac{1}{2}-5\; &\,\wedge \;-2\cdot \tfrac{1}{2}+(-3)=1 \\ -3=2-5=-3\; &\,\wedge \; -1-3=-4=1 \\ \Rightarrow (x,y) &\;{\color{Red} \neq }\; \left (\tfrac{1}{2},-3 \right ) \end{align*}$

Når din løsning ikke passer gennemgås mellemregningerne for fejl.

Bemærk: Hvis den først beregnede variabel er forkert, så bliver den anden det også.

Skriv et svar til: Jeg er lost

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.