Matematik

Hjælp til matematik opgave.

14. december 2022 af Rosa111 - Niveau: 9. klasse

Hej studiefolk:) Opgaven er nedenunder beskrivelsesboksen. Jeg har brug for hjælp med den sidste opgave, og hvis I kan vise mig mellemregningen samt forklar mig opgaven, ville jeg være i dybbest set glad:)

På forhånd, tak:)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2022 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. december 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{7.3}\\&\textup{Areal:}\\&& A=3\cdot a\cdot b\\\\&\textup{Omkreds:}\\&&O=4\cdot \left ( a+b \right )=40\\\\&& a+b=10\\\\&&b=10-a\\\\&dvs\\&&A(a)=3\cdot a\cdot \left ( 10-a \right )=-3a^2+30a\\\\&& A{\, }'(a)=-6a+30\\\\&\textup{maksimum}\\&\textup{kr\ae ver bl.a.}\\&& A{\, }'(a)=-6a+30=0\\\\&& a=5\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. december 2022 af mathon

$\small x\textup{-variation:}$ 0___________5___________
$\small \textup{fortegnsvariation for }A{\, }'(x)\textup{:}$ + 0 -
$\small \textup{monotoni for }A(x)\textup{:}$ $\small \textup{voksende}$ $\small \textup{aftagende}$

$\small A_{max}=3\cdot 5\cdot (10-5)=3\cdot 5^2=75$

Svar #4
15. december 2022 af Rosa111

Hej. Mange tak for svaret, men kan det være muligt, at du kan forklare mig mellemregningen? Jeg forstår den ikke helt.

Svar #5
15. december 2022 af Rosa111

#2
$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{7.3}\\&\textup{Areal:}\\&& A=3\cdot a\cdot b\\\\&\textup{Omkreds:}\\&&O=4\cdot \left ( a+b \right )=40\\\\&& a+b=10\\\\&&b=10-a\\\\&dvs\\&&A(a)=3\cdot a\cdot \left ( 10-a \right )=-3a^2+30a\\\\&& A{\, }'(a)=-6a+30\\\\&\textup{maksimum}\\&\textup{kr\ae ver bl.a.}\\&& A{\, }'(a)=-6a+30=0\\\\&& a=5\\\\ \end{array}$

Hej mathon. Tusind tak for mellemregningen, men kan det være mugligt for dig at forklare til mig, hvordan du har fundet frem til disse regninger?

Svar #6
15. december 2022 af Rosa111

#3
$\small x\textup{-variation:}$ 0___________5___________
$\small \textup{fortegnsvariation for }A{\, }'(x)\textup{:}$ + 0 -
$\small \textup{monotoni for }A(x)\textup{:}$ $\small \textup{voksende}$ $\small \textup{aftagende}$

.

$\small A_{max}=3\cdot 5\cdot (10-5)=3\cdot 5^2=75$

Den her regning forstå jeg ikke, Kan du også forklar mig den her regning?:)

På forhånd, tak

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. december 2022 af Soeffi

#0.

7.3) Sekskanten består af tre rektangler. Den rektangel, der har det største areal i forhold til sin omkreds, er kvadratet. For kvadratet gælder, at a = b. (bemærk at man går tilbage til de oprindelige formler og )

Omkredsen udtrykt ved a og b er: 4·(a + b) = 4·(a + a) = 8·a.

Arealet er: 3·a·b = 3·a².

Da omkredsen er 40, så finder man a på følgende måde: 8·a = 40 ⇔ a = 5.

Det største areal er derfor: 3·5² = 3·25 = 75.

.............................................................................................

I #2 og #3 er der brugt differentialregning, hvilket ligger udenfor folkeskolens pensum.

Svar #8
16. december 2022 af Rosa111

#7
#0.

7.3) Sekskanten består af tre rektangler. Den rektangel, der har det største areal i forhold til sin omkreds, er kvadratet. For kvadratet gælder, at a = b. (bemærk at man går tilbage til de oprindelige formler og )

Omkredsen udtrykt ved a og b er: 4·(a + b) = 4·(a + a) = 8·a.

Arealet er: 3·a·b = 3·a².

Da omkredsen er 40, så finder man a på følgende måde: 8·a = 40 ⇔ a = 5.

Det største areal er derfor: 3·5² = 3·25 = 75.

.............................................................................................

I #2 og #3 er der brugt differentialregning, hvilket ligger udenfor folkeskolen

Tusind tak for forklaringen:) Forsæt en god dag.

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. december 2022 af Ella177

Svar #10
16. december 2022 af Rosa111

Hvad mener du

Skriv et svar til: Hjælp til matematik opgave.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.