Ligedannet trekanter

To trekanter ΔABC og ΔA₁B₁C₁ er ligedannede hvis og kun hvis
A = A₁     B = B₁     C = C₁       k·|AB| = |A₁B₁|      k·|AC| = |A₁C₁|     k·|BC| = |B₁C₁|  hvor k > 0
og alt er opfyldt.

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ensvinklede-trekanter

 Kilde: Wikipedia, multiplikationsfaktor.

De to trekanter er ligedannede, da de har vinkel B tilfælles og forholdet mellem vinkelbenene i hver af trekanterne er det samme:

Det kan bruges til bestemmelse af den ubekendte AC:

At to polygoner er ligedannede betyder, at de

1) har det samme antal vinkler

2) Ensliggende vinkler i de to polygoner er lige store og

3) Forholdet mellem ensliggende sider er det samme for alle par af sider.

For trekanter gælder, at 1 er opfyldt, fordi der er tale om en trekant, og hvis 2 er opfyldt, så er 3 også opfyldt og omvendt.

Er aflangt rektangel og et kvadrat opfylder 1 og 2, men ikke 3. En rhombe, der ikke har rette vinkler og et kvadrat opfylder 1 og 3, men ikke 2.