Matematik

opstil model

23. januar kl. 21:33 af nina5348 - Niveau: A-niveau

hej alle har fået denne opgave:

På en solrig sommerdag vokser koncentrationen af alger i vandet ved en bestemt strand med 7% i timen. Det oplyses, at der til at begynde med er en koncentration af alger på 120 mio pr. L. Indfør passende variable, og opstil en model for udviklingen i koncentrationen af alger som funktion af tiden. 

ved ikke helt hvordan jeg løser den, hvis nogen kan hjælpe, ville det redde mig :))

kh Nina


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. januar kl. 21:50 af ringstedLC

... med 7% i timen.

Procentuel vækst pr. fast tidsenhed:

\begin{align*} \Rightarrow (1+r)^t &= a^t \end{align*}

 Det oplyses, at der til at begynde med er en koncentration af alger på 120 mio pr. L

En startværdi, der benævnes b = 120 (mio)


Svar #2
24. januar kl. 19:01 af nina5348

vi er enige om at vi har gang i en lineær funktion? så forskriften vil være f(x) = 1,07 x +120


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar kl. 20:51 af ringstedLC

#2: Nej:

\begin{align*} \textup{Fast\,tilv\ae kst }x,&\; \textup{fast\,tilv\ae kst }f &\Rightarrow f(x) &= a\,x+b &&,\;\textup{Lin. fkt.} \\ \textup{Fast\,tilv\ae kst }x,&\; \textup{procentuel\,tilv\ae kst }f &\Rightarrow f(x) &= a^x\cdot b &&,\;\textup{Eksp. fkt.} \\ \textup{Procentuel\,tilv\ae kst }x,&\; \textup{procentuel\,tilv\ae kst }f &\Rightarrow f(x) &= x^{a}\cdot b &&,\;\textup{Pot. fkt} \end{align*}


Svar #4
24. januar kl. 21:20 af nina5348

Det gik godt lige op for mig, har lavet opgaven nu, tak :))

Skriv et svar til: opstil model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.