Matematik

opstil model

23. januar 2023 af nina5348 - Niveau: A-niveau

hej alle har fået denne opgave:

På en solrig sommerdag vokser koncentrationen af alger i vandet ved en bestemt strand med 7% i timen. Det oplyses, at der til at begynde med er en koncentration af alger på 120 mio pr. L. Indfør passende variable, og opstil en model for udviklingen i koncentrationen af alger som funktion af tiden.

ved ikke helt hvordan jeg løser den, hvis nogen kan hjælpe, ville det redde mig :))

kh Nina

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. januar 2023 af ringstedLC

... med 7% i timen.

Procentuel vækst pr. fast tidsenhed:

$\begin{align*} \Rightarrow (1+r)^t &= a^t \end{align*}$

Det oplyses, at der til at begynde med er en koncentration af alger på 120 mio pr. L

En startværdi, der benævnes b = 120 (mio)

Svar #2
24. januar 2023 af nina5348

vi er enige om at vi har gang i en lineær funktion? så forskriften vil være f(x) = 1,07 x +120

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2023 af ringstedLC

#2: Nej:

$\begin{align*} \textup{Fast\,tilv\ae kst }x,&\; \textup{fast\,tilv\ae kst }f &\Rightarrow f(x) &= a\,x+b &&,\;\textup{Lin. fkt.} \\ \textup{Fast\,tilv\ae kst }x,&\; \textup{procentuel\,tilv\ae kst }f &\Rightarrow f(x) &= a^x\cdot b &&,\;\textup{Eksp. fkt.} \\ \textup{Procentuel\,tilv\ae kst }x,&\; \textup{procentuel\,tilv\ae kst }f &\Rightarrow f(x) &= x^{a}\cdot b &&,\;\textup{Pot. fkt} \end{align*}$

Svar #4
24. januar 2023 af nina5348

Det gik godt lige op for mig, har lavet opgaven nu, tak :))

Skriv et svar til: opstil model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.