Matematik

Pyramide

03. februar 2023 af Axelstad - Niveau: 10. klasse

Pyramide-designeren Palle er igang med endnu et projekt. Bunden af den nye pyramide er kvadratisk, og har en sidelængde på 15 cm, men da Palle er ved at løbe tør for Pyramide-maling,
kan overfladen maks være 500 cm .
(Bunden skal ikke males)

Hvor høj bliver Palles næste pyramide?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2023 af Eksperimentalfysikeren

De fire sider er trekanter, der hver har arealet ½hg, hvor h er højden og g grundlinien.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2023 af StoreNord

.... men h er dog ikke pyramidens højde!

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2023 af StoreNord

$\frac{1}{2}H*15)*4 = 500 \; \; \; \; \; find \; H$

Vedhæftet fil:Pyramide.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. februar 2023 af SuneChr

Kald pyramidens lodrette højde h og sidefladens skrå højde s.
Med Pythagoras har vi:
s² = h² + (¹⁵/₂)² og dermed s = ...
Areal af de fire sideflader må højst være 500:
¹/₂·15·s·4 ≤ 500 Find heraf h ved at indsætte den før fundne værdi for s.

Skriv et svar til: Pyramide

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.