Matematik

Hvad er en Hhlveringskonstant

05. februar 2023 af SkolleNørd - Niveau: 9. klasse

Nogle der kan forklare de nedenstående spørgsmål på et 9-klasesniveau?

Hvad forstås ved en halveringskonstant?
Hvordan aflæses halveringskonstanten?
Hvordan beregnes halveringskonstanten?
Hvordan laver man eksponentiel regression?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2023 af StoreNord

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/fordoblings-og-halveringskonstant

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= {\color{Red} a}^x \\ \textup{Halv.-konstant: }T_{1/2} &= \frac{\log(0.5)}{\log({\color{Red} a})} \\ f(0) &= a^0=1 \\ f\bigl(0+T_{1/2}\bigr)=0.5\cdot f(0) &= 0.5\cdot a^0=0.5 \end{align*}$

Eksempel: En konto med 100,- kr. forrentes med -50% p.a.:

$\begin{align*} \textup{Renteformel: }K_n &= K_0\cdot (1-r)^n \\ K_0 &= 100\cdot (1-0.5)^0&&=100\,\textup{(kr.)} \\ \textup{Halv.-konst./tid: }T_{1/2} &= \frac{\log(0.5)}{\log(1-0.5)} =\frac{\log(0.5)}{\log(0.5)}&&={\color{Red} 1}\,\textup{(\aa r)} \\ K_{0+T_{1/2}}=0.5\cdot K_0 &= 0.5\cdot 100\cdot (1-0.5)^0&&=50\,\textup{(kr.)} \\ K_{0+T_{1/2}}=K_{\color{Red} 1} &= 100\cdot (1-0.5)^{\color{Red} 1} &&=50\,\textup{(kr.)} \end{align*}$

Skriv et svar til: Hvad er en Hhlveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.