Matematik

Hvad er en Hhlveringskonstant

05. februar kl. 22:51 af Kemiobse - Niveau: 9. klasse

Nogle der kan forklare de nedenstående spørgsmål på et 9-klasesniveau?

Hvad forstås ved en halveringskonstant?
Hvordan aflæses halveringskonstanten?
Hvordan beregnes halveringskonstanten?
Hvordan laver man eksponentiel regression?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar kl. 23:06 af StoreNord

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/fordoblings-og-halveringskonstant

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar kl. 01:13 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= {\color{Red} a}^x \\ \textup{Halv.-konstant: }T_{1/2} &= \frac{\log(0.5)}{\log({\color{Red} a})} \\ f(0) &= a^0=1 \\ f\bigl(0+T_{1/2}\bigr)=0.5\cdot f(0) &= 0.5\cdot a^0=0.5 \end{align*}$

Eksempel: En konto med 100,- kr. forrentes med -50% p.a.:

$\begin{align*} \textup{Renteformel: }K_n &= K_0\cdot (1-r)^n \\ K_0 &= 100\cdot (1-0.5)^0&&=100\,\textup{(kr.)} \\ \textup{Halv.-konst./tid: }T_{1/2} &= \frac{\log(0.5)}{\log(1-0.5)} =\frac{\log(0.5)}{\log(0.5)}&&={\color{Red} 1}\,\textup{(\aa r)} \\ K_{0+T_{1/2}}=0.5\cdot K_0 &= 0.5\cdot 100\cdot (1-0.5)^0&&=50\,\textup{(kr.)} \\ K_{0+T_{1/2}}=K_{\color{Red} 1} &= 100\cdot (1-0.5)^{\color{Red} 1} &&=50\,\textup{(kr.)} \end{align*}$

Skriv et svar til: Hvad er en Hhlveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.