Matematik

Integralregning

02. marts 2023 af Chris29 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med denne opgave?

Funktionen [f] er givet ved

[f(x)=-4x+5]

Bestem den stamfunktion til [f] , hvis graf går igennem punktet [(2,3)]
Bestem den stamfunktion til [f] , hvis graf har linjen [y=3] som tangent.
Bestem den stamfunktion til [f] , hvis graf har linjen [y=-7x+14] som tangent.

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. marts 2023 af AMelev

Bestem først stamfunktionerne $F(x)=\int f(x)dx+k$

1: Løs ligningen F(2) = 3 mht. k

2. y = 3 er tangent til grafen for F. Det giver to oplysninger:
a) F'(x0) = f(x0) = 0, da tangenthældningen er 0. Løs mht. x0
b) F(x0) = 3 (tangentværdien i x0). Indsæt x0 og løs mth. k.

3. 2. y = -7x + 14 er tangent til grafen for F. Det giver to oplysninger:
a) F'(x0) = f(x0) = -7, da tangenthældningen er -7 . Løs mht. x0
b) F(x0) = -7x0 + 14 (tangentværdien i x0). Indsæt x0 og løs mth. k.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.