Matematik

Matematik: FIND X-VÆRDIEN

03. april 2023 af Sarahmipmip - Niveau: C-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:) det ville virkelig være en stor hjælp

Hvis der nogle der sidder inde med en god metode eller bare gode ideer må de rigtig gerne skrive

- Sarah

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-04-03 kl. 18.06.44.png

Svar #1
03. april 2023 af Sarahmipmip

Opgaven ser du i det vedhæftede Skærmbillede

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. april 2023 af jl9

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. april 2023 af jl9

Det ser ud til at der er 3 retvinklede trekanter, så man må kunne opstille pythagoras 3 gange og få en andengradsligning ud af det

Svar #4
03. april 2023 af Sarahmipmip

Hvordan ville jeg kunne skrive det op? kan du uddybe lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. april 2023 af jl9

Jeg kan se 3 retvinklede trekanter med side-længderne:

1: |AB| og 2 og x

2: |AC| og 2 og (5-x)

3: |AB| og |AC| og 5

Skriv dem på Pythagoras og du har 3 ligninger med 3 ubekendte

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. april 2023 af TheMathPortal

Prøv at forklare, hvorfor du kan benytte følgende formel

|CD|/|AD| = |AD|/DB|.

Hvis man indsætter værdierne i formlen, giver det

(5-x)/2 = 2/x.

Herfra skal man løse det som en ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. april 2023 af ringstedLC

De to små trekanter er ensvinklede, da:

$\begin{align*}|AD|=|CD|=|BD| &\Rightarrow \angle BAD=\angle ACD=\angle ABD \end{align*}$

Se hvad det betyder i formel (31).

Vedhæftet fil:C_M_030_01 - Stige på mur.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. april 2023 af ringstedLC

Disse små trekanter er også parvis ensvinklede, da:

$\begin{align*}\angle BAC= 90^{\circ} &\Rightarrow \angle BAD=\angle ACD \end{align*}$

Vedhæftet fil:C_M_030_02 - Stige på mur.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. april 2023 af ringstedLC

Indsætter lige opgaven igen for at få de rette proportioner.

Til opgavestilleren: "Det punkt på stigen der er tættest på muren..." er vel punktet C.

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. april 2023 af TheMathPortal

Til opgavestilleren: "Det punkt på stigen der er tættest på muren..." er vel punktet C.

Ja. Jeg er dog sikker på, at forfatteren vil have, at punktet skal være projektionen af A på stigen, dvs. et punkt P på stigen, sådan at den vinkelrette afstand fra A til P er mindst muligt, hvor i dette tilfælde er P = D.

Svar #11
04. april 2023 af Sarahmipmip

okay tak for hjælpen:) kan bare ikke rigtig forstå hvordan jeg finder x- værdien ud fra det?

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. april 2023 af jl9

Det er to x-værdier. Bare løs andengradsligningen for x. F.eks. fra #6

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. april 2023 af ringstedLC

#8 ups!

Den blå stiges udtryk for længderne skal ombyttes.

Svar #14
04. april 2023 af Sarahmipmip

hmm... Kan godt se at der er 2 x- værdier men hvordan ser andengradsligningen ud? forstår det stadig ikke rigtigt:)

Brugbart svar (0)

Svar #15
04. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{|BD|}{|AD|} &= \frac{|AD|}{|CD|} &&\textup{formel (31)} \\ |BD|\cdot |CD| &= 2\cdot 2 \\ x\cdot (5-x) &= 4 \end{align*}$

Svar #16
04. april 2023 af Sarahmipmip

okay tusind tak:) go påske

Brugbart svar (0)

Svar #17
05. april 2023 af SuneChr

# 9
Jeg måtte også lige standse op ved: "Det punkt på stigen der er tættest på muren...",
og synes ikke godt om formuleringen.
I øvrigt er det næppe tilrådeligt at stå op på stigen i den blå udgave # 8, med mindre man er cirkusartist.

Brugbart svar (0)

Svar #18
13. august 2023 af ringstedLC

Det ses, at opgaven også, - måske senere, har været formuleret således:

altså "...tættest på bunden af muren, ...".

Brugbart svar (0)

Svar #19
13. august 2023 af M2023

#0. Se også: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2010692. (Søg på: stige mur site:studieportalen.dk)

Skriv et svar til: Matematik: FIND X-VÆRDIEN

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.