Matematik

Opgave om stige op ad mur

22. april 2021 af opdrag - Niveau: A-niveau

Jeg har en opgave jeg ikke kan komme videre med. Jeg kan forstå at der skal findes frem til en andengradsligning, men hvordan finder man frem til denne? Opgaven:

Figuren viser en model af en 5 meter lang stige, der stilles op ad en lodret mur. I modellen er jorden vandret, murens bund benævnes A, og stigens røringspunkt med jord og mur benævnes henholdsvis B og C. Det punkt på stigen, der er tættest på bunden af muren, benævnes D, og afstanden fra B til D benævnes x. Det oplyses, at der er to mulige placeringerm af stigen, så AD = 2.

Bestem værdien af x for hver af disse to placeringer af stigen.

Billede af stigen er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-04-22 kl. 13.55.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2021 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. april 2021 af PeterValberg

De to retvinklede trekanter ACD og ABD er ligedannede (ensvinklede),
det kan du udnytte til at opstille forhold mellem ensbeliggende sider

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. april 2021 af PeterValberg

$\frac{|CD|}{|AD|}=\frac{|AD|}{|BD|}$

$\frac{5-x}{2}=\frac{2}{x}$

$-x^2+5x-4=0$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. april 2021 af mathon

Højden på hypotenusen er mellemproportional mellem de to stykker,
hvori den deler hypotenusen:

$\small \begin{array}{lllll}&& \frac{x}{2}=\frac{2}{5-x}\\\\&& 5x-x^2=4\\\\&& x^2-5x+4=0\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} 1\\4 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. april 2021 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1906220.

Svar #6
22. april 2021 af opdrag

Tak for svar.

Skriv et svar til: Opgave om stige op ad mur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.