Matematik

retvinklet trekant med mange ubekendte?

26. august 2019 af SofieAmalieJensen - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har fået stillet følgende opgave (se vedhæftet), og jeg ved ik helt hvordan man skal komme frem til x-værdien for de to placeringer:// Derudover er det en "uden hjælpemidler - kun formelsamling" opgave. Jeg håber der er nogen der kan hjælpe.

Tak på forhånd:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-08-26 kl. 22.27.17.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. august 2019 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. august 2019 af StoreNord

Drej den lille trekant 90 grader højre om D. Så har du to ensvinklede trekanter.

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. august 2019 af StoreNord

Og løs så ligningen:
$\frac{x}{2}=\frac{2}{5-x}$ Skærmbillede fra 2019-08-26 23-10-59.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-08-26 23-10-59.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. august 2019 af peter lind

2 andre muligheder

1, Kald AC=y og AB=z

Brug pytagoras på den store trekant til at finde en sammenhæng mellem y og z

brug pytagoras på den øverste trekant til at finde en sammenhæng mellem y og x

brug pytagoras på den nederste trekant til at finde en sammenhæng mellem z og x

Du har nu tre ligninger med tre ubekendte, som du kan løse

Eliminer først y af de to øverste ligninger til at finde en sammenhæng mellem z og x

brug dernæst den sidste ligning til at eliminer z

Brug at summen af de to små trekanters arealer er lig med den store trekants areal

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. august 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{grundet forholdet}&\textup{mellem ensliggende sider}&\textup{i ensvinklede trekanter}&\textup{(folkeskolepensum)}\\\\ \textup{g\ae lder:}&\frac{x}{2}=\frac{2}{5-x}\quad 0<x<5\\\\ &x(5-x)=4\\\\ &5x-x^2=4\\\\ &x^2-5x+4=0\\\\ &x=\left\{\begin{matrix} 1\\4 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #6
27. august 2019 af SofieAmalieJensen

Svar #7
27. august 2019 af SofieAmalieJensen

Ja okay super, tusind tak!!:)

Skriv et svar til: retvinklet trekant med mange ubekendte?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.