Matematik

Løsnign af kompleks differentialligning

14. april 2023 af jamenhalløjsa - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa, Jeg sidder fast i en opgave, hvor jeg skal løse følgende differentialligning:

$m*z''(t)+k*z(t)=0$

Her er $k=k_s*(1+tan(\delta)*i)$

Indtil videre har jeg kunne opstille det karakteristiske polinomie, som er givet ved:

$m*\lambda^2+k=0$

Hvor rødderne er fundet til:

$\lambda =\pm \sqrt(\frac{-m*k_s*(1+tan(\delta)*i))}{m})$

Jeg er usikker på hvorda jeg kommer frem til løsningen uden hjælpemidler, idet der er ganget et m på den dobbeltdifferentierede lambda. Håber der er en der kan hjælpe en smule:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2023 af peter lind

m i tælleren i λ skal væk.

Hvad er m, ks og δ ? er de kendte ? er de reelle? fortegn?. Du kan evt. kalde k_s/m for k1 og sætte det helt ud foran kvadratrodstegnet. Så har du kun kvrod(1+i*tan(δ) ) eller kvrod(i-*tan(δ) ) som den komplekse del

Skriv et svar til: Løsnign af kompleks differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.