Matematik

Differentialligning

20. april 2023 af StudentPoll - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg er nået til b, og jeg har forsøgt med geogebra BeregnODE, også ved jeg ikke videre.


Brugbart svar (1)

Svar #1
20. april 2023 af AMelev

Du skriver, at du har forsøgt med BeregnODE, men ikke om det lykkedes.

Hvis jeg i indtastningslinjen indsætter 
f(x)=BeregnODE[0.5*y*(1-0.0002*y)-0.06*y,(0,3500)] (altså uden kun med højre side af ligningen - uden y'=)
får jeg den rigtige løsning og kan beregne f(5).

Hvis jeg i CAS-vinduet skriver BeregnODE[y'=0.5*y*(1-0.0002*y)-0.06*y,(0,3500)] (altså med y'=) får jeg den rigtige løsning som y=....., men jeg kan ikke få svar, hvis jeg foran skriver f(x)= .
Det skal siges, at det ikke er nyeste udgave af Geogebra, jeg har. 


Svar #2
20. april 2023 af StudentPoll

Det gjorde jeg, men hvad gør man så efter?


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2023 af AMelev

Så vidt jeg kan se af spørgsmålet, er du færdig, når du (Geogebra) har beregnet f(5).


Svar #4
20. april 2023 af StudentPoll

Hvad med konstanten C?

Jeg kan ikke beregn f(5) uden at kende c.


Brugbart svar (1)

Svar #5
20. april 2023 af AMelev

c? Har du ikke angivet punktet (0,3500)? Hvis du skriver, som der står i #1, er der da ikke noget c.


Svar #6
23. april 2023 af StudentPoll

Jeg fik 4278,11 er det rigtigt?


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. april 2023 af ringstedLC

#6: Det virker noget lavt:

\begin{align*}4278-y(0)=4278-3500 &=778 \\ 2\cdot y\,'(0) &< 778< 3\cdot y\,'(0) \\ 630=2\cdot 315 &< 778<3\cdot 315=945 \end{align*}

Din y(5) er altså kun en forøgelse at startbestanden på mellem to og tre gange væksten i y(0).

Kom med funktionen!


Svar #8
24. april 2023 af StudentPoll

Men det er jo y som er antallet af fisk efter år. Skal der så adderes med begyndelses værdien?


Brugbart svar (0)

Svar #9
24. april 2023 af ringstedLC

Nej. Når diff.-ligningen løses med startbetingelsen er løsningen inkl. beg.-værdi.

I #7 reflekterede jeg bare over dit resultat, da jeg får en stejlere graf end din.


Brugbart svar (0)

Svar #10
24. april 2023 af ringstedLC

#1: Prøv at se https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2070715#2070722

Det skal siges, at det ikke er nyeste udgave af Geogebra, jeg har. 

Jeg tror ikke, at det har nogen betydning. Din "gamle" GG version opdateres hvergang den startes, hvis du er online.


Svar #11
25. april 2023 af StudentPoll

#9

Nej. Når diff.-ligningen løses med startbetingelsen er løsningen inkl. beg.-værdi.

I #7 reflekterede jeg bare over dit resultat, da jeg får en stejlere graf end din.

Hvad skal jeg så gøre?


Brugbart svar (0)

Svar #12
25. april 2023 af ringstedLC

Vi har jo kun dit resultat, så kom din funktion og beregningen


Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.