Matematik

Mat A maj eksamen, opg 10c

24. maj 2023 af Jay69 - Niveau: A-niveau

Hejsa

Nogle der kan hjælpe med opgave 10c fra idags eksamenssæt?

Kom selv frem til at vinklen er ca. 20,5 grader, men er meget usikker på mit svar.

Vedhæftet fil: opg 10.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2023 af oppenede

Jeg får det til 20.6°


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj 2023 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj 2023 af ringstedLC

\begin{align*} \vec{\,v} &= \binom{4\cdot \cos(2\cdot \frac{\pi}{2})}{-\sin(\frac{\pi}{2})}=\binom{4}{1} \\ v_{spids} &= \cos^{-1}\left ( \frac{\left | \vec{\,v}\cdot \binom{1}{0} \right |}{\left |\vec{\,v}\, \right |} \right ) =\cos^{-1}\left ( \frac{4}{\sqrt{17}} \right )=14.04^{\circ} \end{align*}


Svar #4
24. maj 2023 af Jay69

#3

s'(t)=\binom{8*cos(2t)}{-3sin(3t)}

v=s'(\frac{pi}{2})=\binom{-8}{3}

cos(v)=\frac{vektor_v*\binom{-1}{0}}{|vektor_v|*|\binom{-1}{0}|}=\frac{-8}{sqrt(73)}

v=\cos^{-1}(\frac{-8}{sqrt(73)})=159,44

180-159,44=20,56 grader

Dette var min fremgangsmåde - mit CAS-værktøj giver en anden hastighedsvektor, end den hun har givet.


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. maj 2023 af ringstedLC

#4: Undskyld, - Jeg har både set og differenteriet forkert.

Dit skalarprodukt giver 8, ikke -8.


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2023 af AMelev

\vec v(t)=\binom{4\cdot {\color{Red} 2}\cdot cos({\color{Red} 2}\cdot t)}{{\color{Red} 3}\cdot (-sin({\color{Red} 3}\cdot t))}=\binom{8\cdot cos(2\cdot t)}{-3\cdot sin(3\cdot t)}

\vec v(\frac{\pi}{2})=\binom{8\cdot cos(2\cdot \frac{\pi}{2})}{-3\cdot sin(3\cdot \frac{\pi}{2})} = \binom{8\cdot cos(\pi)}{-3\cdot sin(3\cdot \frac{\pi}{2})}=\binom{-8}{3}

Alternativ bestemmelse af vinklen mellem tangent og 1.akse:
Hældningskoefficienten til tangenten er så \alpha =-\frac{3}{8}

\alpha =tan(v)=-\frac{3}{8}\Rightarrow v=tan^{-1}(-\frac{3}{8})=-20.556^{\circ}
Den spidse vinkel mellem tangent og 1.aksen er 20.6º.


Brugbart svar (0)

Svar #7
27. maj 2023 af ringstedLC

#6: Med hensyn til "... mellem tangent og 1akse", mon svaret "0 grader" ville blive accepteret som korrekt, underforstået både x-aksen og y-aksen kunne jo være vandrette. 


Skriv et svar til: Mat A maj eksamen, opg 10c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.