Matematik

Mat A maj eksamen, opg 10c

24. maj kl. 21:40 af Jay69 - Niveau: A-niveau

Hejsa

Nogle der kan hjælpe med opgave 10c fra idags eksamenssæt?

Kom selv frem til at vinklen er ca. 20,5 grader, men er meget usikker på mit svar.

Vedhæftet fil: opg 10.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj kl. 21:48 af oppenede

Jeg får det til 20.6°

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj kl. 22:20 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj kl. 22:30 af ringstedLC

$\begin{align*} \vec{\,v} &= \binom{4\cdot \cos(2\cdot \frac{\pi}{2})}{-\sin(\frac{\pi}{2})}=\binom{4}{1} \\ v_{spids} &= \cos^{-1}\left ( \frac{\left | \vec{\,v}\cdot \binom{1}{0} \right |}{\left |\vec{\,v}\, \right |} \right ) =\cos^{-1}\left ( \frac{4}{\sqrt{17}} \right )=14.04^{\circ} \end{align*}$

Svar #4
24. maj kl. 23:26 af Jay69

$s'(t)=\binom{8*cos(2t)}{-3sin(3t)}$

$v=s'(\frac{pi}{2})=\binom{-8}{3}$

$cos(v)=\frac{vektor_v*\binom{-1}{0}}{|vektor_v|*|\binom{-1}{0}|}=\frac{-8}{sqrt(73)}$

$v=\cos^{-1}(\frac{-8}{sqrt(73)})=159,44$

$180-159,44=20,56 grader$

Dette var min fremgangsmåde - mit CAS-værktøj giver en anden hastighedsvektor, end den hun har givet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. maj kl. 07:49 af ringstedLC

#4: Undskyld, - Jeg har både set og differenteriet forkert.

Dit skalarprodukt giver 8, ikke -8.

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj kl. 10:05 af AMelev

$\vec v(t)=\binom{4\cdot {\color{Red} 2}\cdot cos({\color{Red} 2}\cdot t)}{{\color{Red} 3}\cdot (-sin({\color{Red} 3}\cdot t))}=\binom{8\cdot cos(2\cdot t)}{-3\cdot sin(3\cdot t)}$

$\vec v(\frac{\pi}{2})=\binom{8\cdot cos(2\cdot \frac{\pi}{2})}{-3\cdot sin(3\cdot \frac{\pi}{2})} = \binom{8\cdot cos(\pi)}{-3\cdot sin(3\cdot \frac{\pi}{2})}=\binom{-8}{3}$

Alternativ bestemmelse af vinklen mellem tangent og 1.akse:
Hældningskoefficienten til tangenten er så $\alpha =-\frac{3}{8}$

$\alpha =tan(v)=-\frac{3}{8}\Rightarrow v=tan^{-1}(-\frac{3}{8})=-20.556^{\circ}$
Den spidse vinkel mellem tangent og 1.aksen er 20.6º.

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. maj kl. 11:27 af ringstedLC

#6: Med hensyn til "... mellem tangent og 1. akse", mon svaret "0 grader" ville blive accepteret som korrekt, underforstået både x-aksen og y-aksen kunne jo være vandrette.

Skriv et svar til: Mat A maj eksamen, opg 10c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.