Matematik

logaritmisk skala

25. maj 2023 af Microfiberr - Niveau: B-niveau

Hej SP. 

Jeg har et eksamens spørgsmål der lyder: vis med brug af logaritmisk skala, transformationen af grafen for en eksponentiel funktion på formen f(x)=b·a^x til en ret linje. 

er der nogen der kan pege mig i den rigtige retning her? 

indtil videre har jeg noget i stil med. 

Det har den betydning at man skifter til nogle nye variable, som er nemmere at regne med i det aktuelle tilfælde. Det 'eksponentielle' transformeres til 'noget lineært' (lettere håndterbart) under omskrivning ved brug af logaritmer 


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. maj 2023 af Anders521

#0 Svaret er vag. Hvis du arbejder med den eksponentielle sammenhæng y = bax og tager logaritmen på begge sider, vil den 'transformeres' til en lineær sammenhæng.


Brugbart svar (1)

Svar #2
26. maj 2023 af SuneChr

Ved at afsætte x på den almindelige x-akse og log y på den almindelige y-akse kan funktionen
y = bax  ⇔  log y = (log a)·x + log b
afbildes som en ret linje.
Man kan, på et halvlogaritmisk papir, afbilde x og y direkte, hvor y-aksen er fortrykt en logaritmisk skala.


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2023 af AMelev

ad #2 Hvis man afbilder (x,log(f(x)) i et almindeligt koordinatsystem, får man altså en ret linje med hældningskoefficient log(a). Tilsvarende giver grafen for ln(f(x)) en ret linje med hældning ln(a).

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: logaritmisk skala

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.