Matematik

differentialigning

05. juni 2023 af em99 - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg er i tvivl omkring spørgsmål a. Skal jeg indsætte punktet ind differetialigningen?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-06-05 kl. 16.10.09.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. juni 2023 af Anders521

#0 Du kan omskrive ligningen, så der står f '(x) = 6 -8·f(x). Det samme gør sig gældende for punktet P, så P(0,1) = P(0 ,f(0)).

Svar #2
05. juni 2023 af em99

Tusind tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juni 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} y' &= 6-8y \\ f'(0) &= 6-8\cdot f(0)=6-8 \end{align*}$

$\begin{align*} y' &= b-ay \\ f(x) &= \tfrac{b}{a}+c\cdot e^{-a\,x}\;,\;(0,1) \\ f(0)=1 &= \tfrac{b}{a}+c\cdot e^{-a\,\cdot\,0} &&\Rightarrow c=1-\tfrac{b}{a} \\ f(x) &= \tfrac{b}{a}+\left (1-\tfrac{b}{a} \right )\cdot e^{-a\,x} \end{align*}$

Skriv et svar til: differentialigning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.