Matematik

differentialigning

05. juni kl. 16:20 af em99 - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg er i tvivl omkring spørgsmål a. Skal jeg indsætte punktet ind differetialigningen?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-06-05 kl. 16.10.09.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. juni kl. 16:25 af Anders521

#0 Du kan omskrive ligningen, så der står f '(x) = 6 -8·f(x). Det samme gør sig gældende for punktet P, så P(0,1) = P(0 ,f(0)).

Svar #2
05. juni kl. 19:36 af em99

Tusind tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni kl. 19:43 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juni kl. 20:24 af ringstedLC

$\begin{align*} y' &= 6-8y \\ f'(0) &= 6-8\cdot f(0)=6-8 \end{align*}$

$\begin{align*} y' &= b-ay \\ f(x) &= \tfrac{b}{a}+c\cdot e^{-a\,x}\;,\;(0,1) \\ f(0)=1 &= \tfrac{b}{a}+c\cdot e^{-a\,\cdot\,0} &&\Rightarrow c=1-\tfrac{b}{a} \\ f(x) &= \tfrac{b}{a}+\left (1-\tfrac{b}{a} \right )\cdot e^{-a\,x} \end{align*}$

Skriv et svar til: differentialigning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.