Matematik

Differentialregning

11. juni 2023 af nikita0876 - Niveau: B-niveau

hvad betyder det hvis man skal Forklare de centrale definitioner inden for differentialregning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2023 af apricotx

Hvad betyder der, at en funktion har en differentialkvotient? Der står helt sikkert en definition og er lavet nogle figurer i det materiale, du har brugt i forbindelse med undervisningen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. juni 2023 af AMelev

Funktionstilvækst Δf=f(x+h)-f(x). Når x går fra x til x+h, vil funktionsværdien gå fra f(x) til f(x+h)
Sekant: En linje gennem to punkter på grafen. Her ses på sekanten gennem punkterne P(x,f(x)) og P_h(x+h,f(x+h))
Differenskvotient: Sekanthældningen $a_s=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{f(x+h)-f(x))}{x+h-x}=\frac{\Delta f}{h}$
Differentialkvotient: Grænseværdi for h gående mod 0 af differenskvotienten, hvis den findes. $f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{\Delta f}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x))}{x+h-x}$
f siges at være differentiabel i x, hvis f '(x) eksisterer.
Se evt. denne video

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.