Matematik

Tæthedsfunktion

12. juni 2023 af em9728 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er i gang med et bevis omkring tæthedsfunktionens monotoniforhold.

Til at starte med, omskrives f(x), og her har jeg svært ved at gennemskue hvad der sker fra a til b.

Dernæst differentieres f(x), hvor jeg ikke kan sætte ord og regneregler på hvad der sker fra 1-2-3.

Håber I kan hjælpe!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-06-12 kl. 22.13.06.png

Svar #1
12. juni 2023 af em9728

Her er billede nr. 1

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-06-12 kl. 22.17.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. juni 2023 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juni 2023 af ringstedLC

#1:

$\begin{align*} \textup{a}&:-\tfrac{1}{2}\cdot \left ( \tfrac{x-\mu }{\sigma } \right )^{\!2} &&= -\tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{\left ( x-\mu \right )^{2}}{\sigma ^{2}} \\ \textup{b}&:&&= -\tfrac{1}{2\,\sigma ^2}\cdot \left ( x-\mu \right )^{2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. juni 2023 af peter lind

Man trækker i [(x-μ)/σ]2 σ ud foran den firkantede parantes så man får [(x-μ)]²/σ²

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. juni 2023 af SuneChr

Du kan nøjes med at undersøge standardnormalfordelingen for μ = 0 og σ = 1.
Vi ved, at $e^{-\frac{1}{2}x^{2}}$ er voksende for x < 0 og aftagende for x > 0.
Vis, at f '(μ) = 0 for alle fordelinger. Det er endvidere klart, at f (- x) = f (x) for μ = 0

Svar #6
12. juni 2023 af em9728

Tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Tæthedsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.