Matematik

En gennemsnitlig stigning på 6% og tværsnittet skal være mere end 1 km

22. september 2023 af heløjsovs42 - Niveau: 9. klasse

Hey har et lidt svær opgave da jeg ikke får nok information.

det info jeg får er:
Tegn en præcis tegning, der viser et tværsnit af en bakke på mere end 1 km med en
gennemsnitlig stigning på 6 %. Du skal skrive mål på din tegning.

Jeg ved at formlen for gennemsnitlig stigning er = h/a = %

Man skal mindst kunne kende 2 faktore. jeg kender procenten og delvist a, da vi ikke ved mere end at det er "mere end en kilometer"

Håber i kan komme med nyttige svar.


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2023 af SuneChr

Tegn en retvinklet trekant med den korteste katete h og hypotenusen a.
Stigningen 6% = 0,06 = h/a betyder, at bevæger man sig a meter opad bakken, er man
steget h meter lodret op.
Vi har:   h/a = 0,06   for a > 1000 meter    (mest praktisk at regne i meter, og ikke i kilometer).
Vi kan enten sige   a = 50/3h    eller   h = 3/50


Svar #2
22. september 2023 af heløjsovs42

Hey jeg tror du misforstod "a" er hypotenusen men i opgave beskrivelsen er der en retvinklet trekant , hvor er den nederste katete, og er den korte katete, og vi skal finde hypotenusen, som kan være en hvilken som helst bogstav.

tak på forhånd, forstår stadig ikke hvordan jeg regner det ud.


Brugbart svar (1)

Svar #3
22. september 2023 af SuneChr

Stigningen er da     \frac{h}{\sqrt{a^{2}+h^{2}}}=0,06


Brugbart svar (1)

Svar #4
22. september 2023 af SuneChr

h=\frac{3}{\sqrt{2491}}\cdot a              eller                   a=\frac{\sqrt{2491}}{3}\cdot h


Brugbart svar (1)

Svar #5
22. september 2023 af SuneChr

Tegn en retvinklet trekant, lang katete = 15 cm, kort katete = 0,90 cm.  (Benyt formlerne # 4)
Trekanten er tegnet i målestoksforholdet   1:100 000  (1 cm svarer til 1 km), hvis vi ønsker a = 15 km.
Trekanten/bakken har da stigningen 6%.       


Svar #6
22. september 2023 af heløjsovs42

tak, nu forstår jeg


Skriv et svar til: En gennemsnitlig stigning på 6% og tværsnittet skal være mere end 1 km

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.