Matematik

f'(?) hjælp til forklaring af f'(9)

03. november 2023 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælp med opgave b?

Vedhæftet fil: A2EF5C2F-8749-4177-8157-BE32C7806337.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&& f{\, }'(x)=49.3\cdot 0.965^x\cdot \ln(0.965)=-1.75642\cdot 0.965^x\\\\&& f{\, }'(10)=-1.75642\cdot 0.965^{10}=-1.23 \end{}$

Betydning:
Efter 10 min. aftager grydens temperatur med 1.23 grader pr min.

Svar #3
04. november 2023 af SkolleNørd

#2
$\small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&& f{\, }'(x)=49.3\cdot 0.965^x\cdot \ln(0.965)=-1.75642\cdot 0.965^x\\\\&& f{\, }'(10)=-1.75642\cdot 0.965^{10}=-1.23 \end{}$

Betydning:
Efter 10 min. aftager grydens temperatur med 1.23 grader pr min.

Der er da noget helt galt med din ligning. Der er ingen ln(0.965) samt en 0,965^x.

Jeg har da fået det til et helt andet tal.

Vedhæftet fil:1BE5CB2B-E5D1-46D1-AC06-59D68B94738E_4_5005_c.jpeg

Svar #4
04. november 2023 af SkolleNørd

#2
$\small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&& f{\, }'(x)=49.3\cdot 0.965^x\cdot \ln(0.965)=-1.75642\cdot 0.965^x\\\\&& f{\, }'(10)=-1.75642\cdot 0.965^{10}=-1.23 \end{}$

Betydning:
Efter 10 min. aftager grydens temperatur med 1.23 grader pr min.

Oh, det er korrekt, men kan du hjælpe med opgave c

Vedhæftet fil:51ECF8CC-CB83-4AED-8DED-99DEEC1BAB40_4_5005_c.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. november 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. november 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} g(x) &= f(x)-20.7 \,(^{\circ}\textup{C}) \\g(x)=(...) &= b\cdot a^x \end{align*}$

Svar #7
04. november 2023 af SkolleNørd

#6
c)

$\begin{align*} g(x) &= f(x)-20.7 \,(^{\circ}\textup{C}) \\g(x)=(...) &= b\cdot a^x \end{align*}$

Kan du forklare det lidt bedre? Jeg forstår ikke det der ''..'' hvorefter at du har skrevet den grundlæggende eksponentielle funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. november 2023 af ringstedLC

Beregn g og sammenlign med b · a^x

Svar #9
04. november 2023 af SkolleNørd

#8
Beregn g og sammenlign med b · a^x

Kan du forklare hvorfor du har skrevet helt præcis 20,7 og taget f(x) og minusset det med 20.7?

Skal jeg så bare skrive: $20,7+49,3*0,965^x-20.7$ ??

Svar #10
04. november 2023 af SkolleNørd

#9
#8
Beregn g og sammenlign med b · a^x

Kan du forklare hvorfor du har skrevet helt præcis 20,7 og taget f(x) og minusset det med 20.7?

Skal jeg så bare skrive: $20,7+49,3*0,965^x-20.7$ ??

Er det korrekt (det vedhæftede) Og det passer vel, da 49 er b og 0,xx er a og x er x?

Vedhæftet fil:1747C46C-B9BB-4B40-9860-B3FB678C80BE_4_5005_c.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. november 2023 af ringstedLC

Ja. Selve afkølingsfunktionen er en eksponentialfunktion. I kombination med køkkenets rumtemperatur (en konstant) fås:

$\begin{align*} g(x) &= f(x)-20.7 \\ g(x) &= 20.7+\textup{en eksp.-funktion}-20.7 \\ g(x) &= \textup{en eksp.-funktion} \end{align*}$

Hvis du tegner graferne for f og g i samme koordinatsystem, kan du se hvorfor f kaldes for en forskudt eksponentialfunktion.

Skriv et svar til: f'(?) hjælp til forklaring af f'(9)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.